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题型：阅读理解题类：难易度：普通

广西壮族自治区南宁市西乡塘区2022-2023学年七年级下学期数学期末试题

【阅读理解】阅读下列解方程组的方法，然后解决问题．

解方程组 $\text{[math]}$ 时，如果直接考虑消元，那么非常麻烦，而采用下列解法则轻而易举．

解：①＋②， $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ③

①－②， $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

联立③和④，得 $\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$

所以原方程组的解为 $\text{[math]}$

（1）、由二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

（2）、解方程组 $\text{[math]}$

（3）、【拓展提升】

对于实数x ， y ，定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中a ， b ， c是常数，例如： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵坐标满足y′= $\text{[math]}$ ，那么称点Q为点P的“关联点”．

我们规定： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，请解决以下问题：

定义运算a × b，当a≥b时，有a × b=a；当a<b时，有a × b=6.如果（x+2） × 2x=x+2，那么x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

表示ab－c，

表示ad－bc，试计算

的结果为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点.已知点A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ， …，这样依次得点A₁ ， A₂ ， A₃…，A_n ， …若点A₁的坐标为（3，1），则点A₂₀₁₉的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息成为为显性条件；而有的信息不太明显需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．

（阅读理解）

阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．

化简： $\text{[math]}$

解：隐含条件 $\text{[math]}$ 解得： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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