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题型：解答题题类：难易度：容易

广西壮族自治区南宁市西乡塘区2022-2023学年七年级下学期数学期末试题

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，试说明：∠A=∠EBC(请按图填空，并补充理由)：

证明：∵∠1=∠2(已知)

∴ ▲ ∥ ▲ ，（）

∴∠E=∠ ▲ ，（）

又∵∠E=∠3(已知)

∴∠3=∠ ▲ ，（）

∴ ▲ ∥ ▲ ， (内错角相等，两直线平行)

∴∠A=∠EBC．（）

举一反三

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB．

已知：如图，四边形ABCD中，点C在AB的延长线上，连接DC．∠EDC=∠C，AD∥BE．

求证：∠A=∠E．

证明：∵∠EDC=∠C，

∴AB∥{#blank#}1{#/blank#}．（{#blank#}2{#/blank#}）

∴{#blank#}3{#/blank#} ={#blank#}4{#/blank#}．（{#blank#}5{#/blank#}）

∵AD∥BE，

∴∠A={#blank#}6{#/blank#}．（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠A=∠E．（等量代换）

如图，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，E是CB的中点，延长AE、DC相交于点F，∠CEA＝∠B+∠F.求证：AB＝FC.

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标满足下面关系： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，点 $\text{[math]}$ 同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

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