中考数学第一轮复习：图形认识初步

修改时间：2024-03-12 浏览次数：21 类型：一轮复习编辑

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一、选择题

1. 如图所示图形中为圆柱的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（）

A . B . C . D .

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3. 下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）

A . B . C . D .

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4. 若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．如图，直线PA、PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界），若线段PQ与线段AB相交，则点Q落在的区域是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④或⑤

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5. 某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（）

A . 传 B . 承 C . 文 D . 化

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6. 分别用一平面去截如图所示几何体，能得到截面是矩形的几何体共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程：

已知：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ 的外接圆．

作法：如图2．

（1）分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；

（2）作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点O；

（3）以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即为所求作的圆．

下列不属于该尺规作图依据的是（）

A . 两点确定一条直线 B . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C . 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D . 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

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8. 下列图形中，能用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种表示方法表示同一个角的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，数学兴趣小组在综合与实践课上用一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片先制作了一幅如图1所示的七巧板，再拼成如图2所示的作品，则图2中①和②的面积之和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G， $\text{[math]}$ 的余角比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ， K为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部有射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为．

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12. 如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中，棱 $\text{[math]}$ 与棱 $\text{[math]}$ 的位置关系是．

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13.
如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有条．

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14. 如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ADHE与面ABFE都垂直的面是．

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15. 如图，完全重合的两个等边 $\text{[math]}$ 、等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在数轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的数分别为3、9.若将 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位， $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位.当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的三等分点时，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 填空）．

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17. 用计算器计算：sin52°18′=.(保留三个有效数字)

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18. 在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、作图题

19. 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 如图所示，请按要求完成下列问题．

（1）作线段 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ；

（2）作出点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的最短线段 $\text{[math]}$ ；

（3）图中共有条射线．

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四、解答题

20. 如图，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

解：∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$     =   .

又∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$     $\text{[math]}$      = .

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点

∴ $\text{[math]}$    $\text{[math]}$     =     .

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ，垂足为O ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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五、综合题

22. 如图

（1）补全如图的图形，使之成为长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的直观图；

（2）与棱AB平行的平面是．

（3）若这个长方体框架的长、宽、高分别是4分米、3分米和5分米，则需要多少分米的铁丝才能搭成这样的框架？（接缝处忽略不计）

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23. 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）

	长	宽	高
小纸盒	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
大纸盒	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？

（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？

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