浙江省杭州市萧山区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

1. 如图，∠1与∠2是（　　）

A . 对顶角 B . 同位角 C . 内错角 D . 同旁内角

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 解方程组 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 小明、小聪参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据测试成绩绘制成如图折线统计图。则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 次集训中两人的测试成绩始终在提高 B . $\text{[math]}$ 次集训中小明的测试成绩都比小聪好 C . $\text{[math]}$ 次集训中小明的测试成绩增量（最好成绩 $\text{[math]}$ 最差成绩）比小聪大 D . 相邻两期集训中，第 $\text{[math]}$ 期至第 $\text{[math]}$ 期两人测试成绩的增长均最快

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8. 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，则必定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形剪去 $\text{[math]}$ 个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，做成一个无盖纸盒．若无盖纸盒的底面积与表面积之比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则根据题意可知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出以下结论：
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 不论 $\text{[math]}$ 为何值， $\text{[math]}$ ．

则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都对 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都错 C . $\text{[math]}$ 对， $\text{[math]}$ 错 D . $\text{[math]}$ 错， $\text{[math]}$ 对

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11. 计算： $\text{[math]}$ =。

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. 已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ 完成下面的说理过程；已知 $\text{[math]}$ ，根据“内错角相等，两直线平行”，得 $\text{[math]}$ 又根据，得 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

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15. 小明对本校部分学生进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图 $\text{[math]}$ 已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多 $\text{[math]}$ 人，则参加这次问卷调查的总人数是人；参加问卷调查的学生中，其中最喜爱篮球运动的人数．

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16. 用如图 $\text{[math]}$ 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图 $\text{[math]}$ 的竖式和横式两种无盖纸盒 $\text{[math]}$ 现在仓库里有 $\text{[math]}$ 张正方形纸板和 $\text{[math]}$ 张长方形纸板 $\text{[math]}$ 若做了竖式纸盒 $\text{[math]}$ 个，横式纸盒 $\text{[math]}$ 个，恰好将库存的纸板用完 $\text{[math]}$ 小聪在做作业时，发现题中长方形纸板数字被墨水污染了，只记得这个数字比 $\text{[math]}$ 略大些，是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中某个数字，则这个数字是，按照上述条件，最后做成的横式纸盒比竖式纸盒多个 $\text{[math]}$

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17. 以下是小明计算 $\text{[math]}$ 的解答过程：
解：原式 $\text{[math]}$ ．

小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

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18. 已知三个整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）从中选出两个进行加法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解；

（2）从中选出两个分别作为分式的分子与分母，要求这个分式不是最简分式，并对这个分式进行约分．

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19. 解下列方程（组）

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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20. 为迎接杭州亚运会的召开，某校决定在全校范围内开展亚运知识的宣传教育活动 $\text{[math]}$ 为了了解宣传效果，随机抽取部分学生，并在活动前、后对这些学生进行了两次跟踪测评，两次测评中所有同学的成绩没有低于 $\text{[math]}$ 分，现在将收集的数据制成频数分布直方图 $\text{[math]}$ 每一组包含左端值，不包含右端值 $\text{[math]}$ 和频数表 $\text{[math]}$ 宣传活动后亚运知识成绩频数表：

成绩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）本次活动共抽取学生；

（2）宣传活动前，在抽取的学生中成绩人数最多一组的组中值是分；

（3）表中的 $\text{[math]}$ ，宣传活动后，在抽取的学生中分数高于 $\text{[math]}$ 分的至少有人，至多有人；

（4）小聪认为，宣传活动后成绩在 $\text{[math]}$ 的人数为 $\text{[math]}$ ，比活动前减少了 $\text{[math]}$ 人，因此学校开展的宣传活动没有效果 $\text{[math]}$ 请你结合统计图表，说一说小聪的看法是否正确 $\text{[math]}$ 为什么？

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21.

（1）化简： $\text{[math]}$ ；

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的值从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中选取一个．

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）试问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. 有 $\text{[math]}$ 个如图 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小长方形，拼成如图 $\text{[math]}$ 的大长方形．

（1）观察图 $\text{[math]}$ ，请你写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的等量关系（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ）；

（2）将这 $\text{[math]}$ 个图 $\text{[math]}$ 的小长方形放入一个大长方形中，摆放方式如图 $\text{[math]}$ 所示（小长方形都呈水平或竖直摆放），图中的阴影部分分别记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ．
$\text{[math]}$ 记阴影部分Ⅰ、Ⅱ的周长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 若阴影部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

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浙江省杭州市萧山区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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