江苏省泰州市2023年数学中考试卷

1. 计算 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. 书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若 $\text{[math]}$ ，下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f ，该事件的概率为P ．下列说法正确的是（）

A . 试验次数越多，f越大 B . f与P都可能发生变化 C . 试验次数越多，f越接近于P D . 当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定

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5. 函数y与自变量x的部分对应值如表所示，则下列函数表达式中，符合表中对应关系的可能是（）
x
1
2
4
y
4
2
1

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，将该菱形绕顶点A在平面内旋转 $\text{[math]}$ ，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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8. 溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下 $\text{[math]}$ 的溶度积约为 $\text{[math]}$ ，将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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9. 两个相似图形的周长比为 $\text{[math]}$ ，则面积比为．

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. 半径为 $\text{[math]}$ 的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为 $\text{[math]}$ ．

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12. 七（1）班40名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示，设这组数据的中位数为mh，则m2.6（填“＞”“＝“＜”）

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13. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根之和为．

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14. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有一个交点在y轴右侧，则n的值可以是（填一个值即可）

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15. 小明对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一颗大树，向树的方向走9里到达城堡边，再往前走6里到达树下．则该城堡的外围直径为里．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 开始绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ ，与射线 $\text{[math]}$ 相交于点D ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 处，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交于点E ．若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图是我国2019~2022年汽车销售情况统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1） 2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的 $\text{[math]}$ （精确到 $\text{[math]}$ ）；这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是年；

（2）小明说：新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和，所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由．

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19. 某校组织学生去敬老院表演节目，表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌3种类型．小明、小丽2人积极报名参加，从3种类型中随机挑选一种类型．求小明、小丽选择不同类型的概率．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 是五边形 $\text{[math]}$ 的一边，若 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为M ，且 ▲ ， ▲ ，则 ▲ ．
给出下列信息：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明．

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21. 阅读下面方框内的内容，并完成相应的任务．

小丽学习了方程、不等式、函数后提出如下问题：如何求不等式 $\text{[math]}$ 的解集？

通过思考，小丽得到以下3种方法：

方法1：方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可得函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的两个交点横坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，画出函数图象，观察该图象在x轴下方的点，其横坐标的范围是不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

方法2：不等式 $\text{[math]}$ 可变形为 $\text{[math]}$ ，问题转化为研究函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关系．画出函数图象，观察发现：两图象的交点横坐标也是 $\text{[math]}$ 、3； $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 的图象下方的点，其横坐标的范围是该不等式的解集．

方法3：当 $\text{[math]}$ 时，不等式一定成立；当 $\text{[math]}$ 时，不等式变为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，不等式变为 $\text{[math]}$ ．问题转化为研究函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关系…