2023年浙教版数学九年级上册第三章圆的基本性质章末检测（A卷）

修改时间：2023-08-07 浏览次数：138 类型：单元试卷编辑

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列图形为圆的是（）

A . B . C . D .

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2. 点 $\text{[math]}$ 到圆 $\text{[math]}$ 的距离为6，若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 外，则圆 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ 的外心在三角形的内部，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法判断

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4. 下列各图中，能通过一个三角形绕一点旋转一次得到另一三角形的图形是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2， DE=8，则AB的长为（）

A . 4 B . 6 C . 7 D . 8

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6. 下列语句中，正确的有（）
$\text{[math]}$ 相等的圆心角所对的弧相等； $\text{[math]}$ 等弦对等弧； $\text{[math]}$ 平分弦的直径垂直于弦； $\text{[math]}$ 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知圆心角 $\text{[math]}$ ，则圆周角 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若正六边形的周长为24，则它的外接圆的半径为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2

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10. 若扇形的半径是 $\text{[math]}$ 弧长是 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. 平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为．

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12. 如图，把△ABC绕B点逆时针方向旋转26°得到△A′BC′，若A′C′正好经过A点，则∠BAC＝．

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13. 五水共治办公室在一次巡查时测量一排水管的排水情况，如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为 $\text{[math]}$ ，半径是 $\text{[math]}$ ，有水部分弓形的高为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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14. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ， AD⊥OC于点D，比较大小AB2AD．（填入“＞”或“＜”或“＝”）．

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15. 已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. 若扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则扇形的弧长为.

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三、作图题（共8分）

17. 如图，在6×6的方格中，有一格点△ABC（顶点都在小正方形的顶点上）及格点P，按下列要求画格点三角形．

（1）在图1中，画出△ABC绕点P顺时针旋转90°后的三角形△A'B'C'．

（2）在图2中，画出△ABC绕某一点顺时针旋转90°后的△DEF，且点P在△DEF内（不包括边界）．

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四、解答题（共7题，共58分）

18. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE＝1寸，锯道长AB＝10寸，问这块圆形木材的直径是多少？”

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19. 如图AB，CD为⊙O内两条相交的弦，AD＝BC，求证：AB=CD

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20. 如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点H，AB＝CD，连接AD、BC.求证：AH＝CH.

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21. 已知四边形ABCD内接于⊙O， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， ∠ADC＝120°，求证：△ABC是等边三角形．

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22.
如图所示，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点M．

（1）求证：AC∥DE．

（2）求证：ME=AE．

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23. 如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，M为AB的中点.

（1）以C为圆心，3为半径作⊙C，则点A、B、M与⊙C的位置关系如何?

（2）若以C为圆心，作⊙C，使A、M两点在⊙A内且B点在⊙C外，求⊙C的半径r的取值范围.

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24. 如图，A，B，C是⊙O上的点，其中 $\text{[math]}$ ，过点B画BD⊥OC于点D．

（1）求证：AB＝2BD．

（2）若AB＝ $\text{[math]}$ ， CD＝2，求 $\text{[math]}$ 的长和图中涂色部分的面积．

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