浙江省宁波市鄞州区部分学校2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

1. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A . 了解鄞州区的空气质量 B . 了解甬江的水质情况 C . 了解鄞州区居民的环保意识 D . 栎社机场对旅客行李的安全检查

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向右平移得到 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. “悟空芯片”是我国自主研发的一款量子芯片，现在能够生产最先进的制程，就是0.000000013米，把0.000000013用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列分式约分正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点A，点B， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点C，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 一项工作，甲单独做比乙快5天完成，现由甲、乙合作4天后，余下的工程由乙单独做5天才能全部完成，设乙单独做需要x天完成，则能列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 内部摆放着①号，②号，③号3个边长都为1的正方形，其中②号正方形的部分被①号和③号正方形遮盖，若②号和③号正方形未被遮盖部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 某班有45名学生，在一次数学期末考试中有25人优秀，则在扇形统计图中，表示数学成绩优秀的扇形的圆心角度数是．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知二次三项式 $\text{[math]}$ 可以因式分解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）化简： $\text{[math]}$

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18. 分解因式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 解下列方程（组）：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 某校举行了“我爱古诗词”知识竞赛，全校2000名学生参加，随机抽取部分学生成绩作为样本整理，将他们的成绩（成绩 $\text{[math]}$ 取整数，总分100分）分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四组进行统计，并制作了如下统计图表．

“我爱古诗词”知识竞赛成绩频数表

分数	频数	频率
$\text{[math]}$	3	0.02
$\text{[math]}$		0.18
$\text{[math]}$	60	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$		0.4

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次共随机抽取了名学生； $\text{[math]}$ ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若知识竞赛成绩达到80分及以上才能获奖，请估计全校2000名学生中能获奖的学生共有多少人？

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22. 请仔细观察下列各等式的规律：
第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

…

（1）请用含n的代数式表示第n个等式的规律；

（2）将第1个等式至第2023个等式的左边部分相加，值为多少？

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23. 如图1，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别相交于点E，F，在射线 $\text{[math]}$ 上取点G，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由；

（2）如图2，是否存在点G，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ？若存在，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由．

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24. 某儿童用品商场经销A，B两种商品，A种商品的售价为60元/件，B种商品的售价为80元/件，六一期间，该商场对A，B两种商品进行如下优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
不超过450元	不优惠
超过450元，但不超过600元	按总售价打九折
超过600元	其中600元部分打八折优惠，超过600元部分打七折优惠

（1）若购买A商品5件，B商品3件，请问实际付款多少？

（2）若小宁一次购买A，B两种商品（每种商品至少购买一件），优惠后实际支付522元，问小宁最多能购买A，B商品共多少件？本次购物最多优惠多少元？

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浙江省宁波市鄞州区部分学校2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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