2023年浙教版数学七年级上册3.1 平方根同步测试（培优版）

1. 已知 $\text{[math]}$ 是正整数，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 2022 B . 2023 C . 2024 D . 2025

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2. 圆的面积增加为原来的 $\text{[math]}$ 倍，则它的半径是原来的（）

A . $\text{[math]}$ 倍 B . $\text{[math]}$ 倍 C . $\text{[math]}$ 倍 D . $\text{[math]}$ 倍

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3. 若一个正数的两个不同平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个正数是（　　）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 9

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4. 在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”．这是中国传统数学对无理数的最早记载．下面符合“面”的描述的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图．按下面的程序计算：若开始输入的x值为1．则最后输出的结果是（）

A . 13 B . 4 C . 7 D . $\text{[math]}$

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6. 若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m的值是（）

A . －3 B . －1 C . 1 D . －3或1

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7. 已知 $\text{[math]}$ .，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 457.3 B . 45.73 C . 1449 D . 144.9

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8. 当x等于（）时， $\text{[math]}$ 有最（）值．

A . 2，小 B . 2，大 C . ±2，小 D . ±2，大

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则自然数m的所有可能值的个数为（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 无数个

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则x的平方根为（）

A . 5.835 B . 0.5835 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为．

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12. $\text{[math]}$ =a， $\text{[math]}$ =b，则 $\text{[math]}$ =．

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13. 电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足关系式 $\text{[math]}$ ．已知导线的电阻为10Ω，通电2s时间导线产生90J的热量，则电流I为A．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 1.766， $\text{[math]}$ 5.586，则 $\text{[math]}$ .

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15. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个正整数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如1，4，9这三个数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其结果都是整数，所以1，4.9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6．若2，8，18三个数是“和谐组合”，则其中最小算术平方根与最大算术平方根的和是．

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16. 有一个数值转换器，原理如图．当输入的x=16时，输出的y等于．

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17. 求满足下列各式x的值．

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 某小区有一块面积为196m²的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100m²的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈7.070）

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19. 海啸是一种破坏力极强的海浪，由海底地震、火山爆发等引起，在广阔的海面上，海啸的行进速度可按公式 $\text{[math]}$ 计算，其中v表示海啸的速度（ $\text{[math]}$ ），d表示海水的深度，g表示重力加速度 $\text{[math]}$ ．若在海洋深度20m处发生海啸，求其行进的速度．

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20. 观察下列各式，并解决以下问题．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……

（1）由上可见，被开方数的小数点每向右移动位，其算术平方根的小数点向右移动位的变化规律．

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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21. 根据下表回答下列问题：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ .	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ .	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ .	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

（2）求246.49的平方根是多少？

（3）一个长方形的长是宽的2倍，其面积为 $\text{[math]}$ ，根据表格中提供的数据，求出这个长方形的长和宽的近似值．

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22. 王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为 $\text{[math]}$ ，它的平方根为 $\text{[math]}$ ，求这个数.
小张的解法如下：
依题意可知， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 或者是 $\text{[math]}$ 两数中的一个，（1）
当 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ .（2）
所以这个数为 $\text{[math]}$ .（3）
当 $\text{[math]}$ 时，解得 $\text{[math]}$ .（4）
所以这个数为 $\text{[math]}$ .（5）
综上可得，这个数为2或 $\text{[math]}$ .（6）
王老师看后说，小张的解法是错误的.在以上解答过程中你认为有几处错误？请指出错误步骤，并加以改正.

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23. 有一块面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片．

（1）此正方形的边长约为 $\text{[math]}$ ；（精确到十分位，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（2）小明想用这块纸片沿着边的方向裁出一块面积为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，使它的长宽之比为 $\text{[math]}$ ，他的这一想法能实现吗？为什么？

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24. 根据下表回答下列问题：
x
17
17.1
17.2
17.3
17.4
17.5
17.6
17.7
17.8
17.9
18
$\text{[math]}$
289
292.41
295.84
299.29
302.76
306.25
309.76
313.29
316.84
320.41
324

（1） 316.84的平方根是；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4）若 $\text{[math]}$ 介于17.6与17.7之间，则满足条件的整数n有个；

（5）观察表格中的数据，请写出一条你发现的结论．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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x	17	17.1	17.2	17.3	17.4	17.5	17.6	17.7	17.8	17.9	18
$\text{[math]}$	289	292.41	295.84	299.29	302.76	306.25	309.76	313.29	316.84	320.41	324

2023年浙教版数学七年级上册3.1 平方根 同步测试（培优版）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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