2023年浙教版数学七年级上册2.3 有理数的乘法同步测试（培优版）

1. 以下五个结论：①符号相反的数互为相反数；②一个有理数不是整数就是分数；③倒数等于其本身的有理数只有 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 一定是负数．其中错误的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

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3. 四个互不相等的整数 $\text{[math]}$ ，它们的积 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 0 B . 8 C . -8 D . $\text{[math]}$

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4. 如图，数轴上有①②③④四部分，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则原点所在的部分为（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可表示为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法中正确的是（）

A . 两数相加，和一定比加数大 B . 互为相反数的两个数（0 除外）的商为－1 C . 几个有理数相乘，若有奇数个负数，那么它们的积为负数 D . 减去一个数等于加上这个数

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7. 下列各式中，积为负数的是（）

A . (－5)×(－2)×(－3)×(－7) B . (－5)×(－2)×|－3| C . (－5)×2×0×(－7) D . (－5)×2×(－3)×(－7)

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8. 若有理数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c中负数的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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9. （1.25+1.25+1.25+1.25）×25×8，最简便的计算方法是（）

A . 按顺序计算 B . （1.25×8）×（25×4） C . 1.25×4×25×8 D . 1.25×25×4×8

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10. 对于有理数a，b，c，它们的乘积是正数，它们的和是负数，则（）

A . 这三个数都为正数 B . 这三个数中只有一个为负数 C . 这三个数都为负数 D . 这三个数中只有一个数为正数

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11. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 数轴上顺次有不重合的A，B，C三点，若A，B，C三点对应的数分别为a，-1，b，试比较大小：（a+1）（b+1）0（填“＞”或“＜”或“＝”）

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13. 从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 几个数中任取三个数相乘，所得到的最大乘积是.

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14. 如图，5张卡片分别写了5个不同的整数，同时抽取3张，若这3张卡片上各数之积最小为 $\text{[math]}$ ，则卡片上a表示的数为.（写出一个即可）

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15. 一座两道环路的数字迷宫如图所示，外环两个路口的数字分别为－5，4，内环两个路口的数字分别为－3，2．要想进入迷宫中心需破解密码：两个路口的数相乘，若乘积最大，沿这两个路口就可到达迷宫中心，则乘积最大的值是．

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16. 如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．

（1）当小明输入4，-2这两个数时，则两次输出的结果依次为，；

（2）有一次，小明操作的时候输入了一个小于10的正整数，最后输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值等于 $\text{[math]}$ ，则求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数（c，d不为0），|m|＝3，求4a+4b﹣2cd﹣m²的值．

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19. a为最小的正整数，b为a的相反数的倒数，c为相反数等于本身的数，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算： $\text{[math]}$ ，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式＝ $\text{[math]}$ ；

小军：原式＝ $\text{[math]}$ ；

（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

（2）受上面解法对你的启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；

（3）用你认为最合适的方法计算： $\text{[math]}$ .

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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 阅读并解答问题：学习有理数的乘法后，老师南同学思考这样道题目：计算 $\text{[math]}$ ，看谁算得又快又对．
有三位同学的解法如下：
小方：原式 $\text{[math]}$ ；
小军： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ；
小红：原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．

（1）对于以上三种解法，你认为哪位同学的解法比较简单？

（2）根据上面解法对你的启示，请用你认为最合适的方法计算： $\text{[math]}$ ．

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23. 学习了有理数的乘法之后，老师出了两道例题，下面是小方的计算过程，请认真阅读并完成相应任务：

（1）任务一：例1，例2都用到的运算律是；

（2）任务二：请你参照上述例1，例2，用运算律简便计算：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

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24. 请你认真阅读下列材料：
计算： $\text{[math]}$
解法一：因为原式的倒数= $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
所以原式 $\text{[math]}$ ，
解法二：原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．

（1）上述得出的结果不同，肯定有错误解法，你认为哪种解法是错误的？为什么？

（2）根据你对所提供材料的理解，计算下面的题目： $\text{[math]}$ ．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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