2023年浙教版数学七年级上册2.1 有理数的加法同步测试（培优版）

1. 如图，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）
4
a
2
$\text{[math]}$
1
3
b
5
c

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. 已知abc>0，则式子： $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . -3或1 C . -1或3 D . 1

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3. 把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这五个数填入下列圆中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）

A . B . C . D .

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4. 设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数的和为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3或7 B . -3或-7 C . -3或7 D . 3或-7

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6. 已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若 $\text{[math]}$ ，则a的值为（　　）

A . 1或3 B . 2或-4 C . 3 D . 3或-3

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7. 在数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝1，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是x（）

A . 若以点A为原点，则x的值是4 B . 若以点B为原点，则x的值是1 C . 若以点C为原点，则x的值是﹣4 D . 若以BC的中点为原点，则x的值是﹣2

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8. 在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（）
①求两个有理数的绝对值；②比较两个有理数绝对值的大小；③将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值；④将绝对值较大数的符号作为结果的符号.

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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9. 在计算 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 中可以填入的使该题用简便方法进行计算的数值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的x处应填（）

A . －5 B . －4 C . －3 D . －2

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11. 若 $\text{[math]}$ 与3互为相反数，则 $\text{[math]}$ 等于.

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12. 幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载的龟背图是最早的幻方．如图所示，若将数字1~9填入这个3×3幻方中，恰好能使每一横行，每一竖列以及两条对角线上的数字之和相等，则m的值为．

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13. 纽约与北京的时差为-13时，小明在北京乘坐早晨8：00的航班飞行约20个小时到达纽约，那么小明到达纽约时间是.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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15. 在1、5、 $\text{[math]}$ 2中任意取两个相加，其中最大的和是，最小的和是．

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16. 阅读（1）题的计算方法，再计算（2）题.
（ 1 ）计算： $\text{[math]}$ .

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

上面这种解题方法叫拆项法.

（ 2 ）计算； $\text{[math]}$

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17. 在一条不完整的数轴上从左到右有点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，如图所示. 设点 $\text{[math]}$ 所对应的数的和是 $\text{[math]}$ .

（1）若以B为原点，写出点 $\text{[math]}$ 所表示的数，并计算m的值.

（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且点O到C的距离为28，求m的值.

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18. 某学习平台开展打卡集点数的活动，所获得的点数可以换学习用品和学习资料，规则如下：首日打卡领5个点数，连续打卡每日再递增5个点数，每日可领取的点数的数量最高为30个，若中断，则下次打卡作首日打卡，点数从5个开始重新领取．

（1）按规则，第1天打卡领取5个点数，连续打卡，则第2天领取10个点数，第3天领取15个点数，第6天领取个点数，第7天领取个点数；连续打卡7天，一共领取个点数．

（2）小红从1月1日开始打卡，连续打卡10天，一共能领取个点数；若1月6日不小心忘记打卡，则这10天会少领取个点数．

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19. 如图1，在 $\text{[math]}$ 的九个格子中填入 $\text{[math]}$ 个数字，当每行、每列及每条对角线的 $\text{[math]}$ 个数字之和都相等时，我们把这张图称之为九宫归位图：

（1）若 $\text{[math]}$ ，这 $\text{[math]}$ 个数也能构成九宫归位图，则此时每行、每列及每条对角线的 $\text{[math]}$ 个数字之和都为；

（2）如图2.在这张九宫归位图中，只填入了 $\text{[math]}$ 个数，请将剩余的 $\text{[math]}$ 个数直接填入表2中；(用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示这 $\text{[math]}$ 个数)

（3）如图3，在这张九宫归位图中，只填入了 $\text{[math]}$ 个数，请你求出右上角“ $\text{[math]}$ ”所表示的数值.

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20.

（1）比较大小（用“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空）．
① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（2）在（1）的基础上，嘉淇又举出若干个例子，并归纳得出以下结论，请你补充完整：
①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$   ▲  （填“同号”或“异号” $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$   ▲  （填“同号”或“异号” $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ；
③当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有一个为0时，有 $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ ．
总之，对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ ．

（3）根据上述结论，请你直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

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