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【备考2024年】中考数学杭州卷真题变式分层精准练第8题
修改时间:2023-07-24
浏览次数:47
类型:二轮复习
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一、原题
1. 设二次函数
是实数
, 则( )
A .
当
时,函数
的最小值为
B .
当
时,函数
的最小值为
C .
当
时,函数
的最小值为
D .
当
时,函数
的最小值为
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+
选题
二、基础
2. 关于二次函数y=﹣(x﹣2)
2
+3的最值,下列说法正确的是( )
A .
有最大值2
B .
有最小值2
C .
有最大值3
D .
有最小值3
查看解析
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纠错
+
选题
3. 关于二次函数
的最值,说法正确的是( )
A .
最小值为-1
B .
最小值为3
C .
最大值为1
D .
最大值为3
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纠错
+
选题
4. 已知二次函数
, 当
时,y的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
7
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+
选题
5. 二次函数
, 当
时,
的( )
A .
最小值是1
B .
最小值是0
C .
最小值是-1
D .
最小值是-2
查看解析
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纠错
+
选题
6. 在平面直角坐标系中,二次函数
为常数
的图象经过点
, 其对称轴在
轴左侧,则该二次函数有( )
A .
最大值
B .
最大值
C .
最小值
D .
最小值
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纠错
+
选题
7. 已知二次函数
, 关于该函数在
的取值范围内,下列说法项正确的是( )
A .
若
, 函数有最大值5
B .
若
, 函数有最小值5
C .
若
, 函数有最小值1
D .
若
, 函数无最大值
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+
选题
8. 二次函数y = mx
2
- 4x + 1有最小值 - 3,则m等于( )
A .
1
B .
- 1
C .
±1
D .
查看解析
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纠错
+
选题
9. 已知抛物线
, 当
时,y的最小值为
, 则当
时,y的最大值为( )
A .
2
B .
1
C .
0
D .
查看解析
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纠错
+
选题
10. 已知二次函数
的图像开口向下,顶点坐标为
, 那么该二次函数有( )
A .
最小值-7
B .
最大值-7
C .
最小值3
D .
最大值3
查看解析
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纠错
+
选题
11. 已知二次函数的图象(
)如图.关于该函数在所给自变量的取值范围内,下列说法正确的是( )
A .
有最大值2,无最小值
B .
有最大值2,有最小值1.5
C .
有最大值2,有最小值
D .
有最大值1.5,有最小值
查看解析
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纠错
+
选题
三、提高
12. 已知二次函数
, 关于该函数在
的取值范围内有最大值-1,a可能为( )
A .
-2
B .
-1
C .
0.5
D .
1.5
查看解析
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纠错
+
选题
13. 当
时,二次函数
有最大值4,则实数m的值为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
14. 已知二次函数
(其中x是自变量),当
时,y随x的增大而增大,且当
时,y的最大值为10,则a的值为( )
A .
1
B .
或
C .
2.5
D .
1或
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纠错
+
选题
15. 已知二次函数
的图象经过点
,
, 在
范围内有最大值为
, 最小值为
, 则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
16. 已知二次函数
, 若
时,函数的最大值与最小值的差为4, 则a的值为( )
A .
B .
C .
或
D .
1或
查看解析
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纠错
+
选题
17. 在平面直角坐标系中,设二次函数
,
(a,b;是实数,
)的最小值分别为m和n,若
, 则
的值为( )
A .
0
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
18. 已知二次函数
的图象经过点
, 且满足
.当
时,该函数的最大值m和最小值n之间满足的关系式是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
19. 已知非负数a,b,c,满足a-b=2且c+3a=9,设y=a
2
+b+c的最大值为m,最小值为n,则m﹣n的值是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
查看解析
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纠错
+
选题
20. 已知二次函数
, 当
时,有最大值
及最小值
, 当
时,实数
的值为( )
A .
-3或-1或5
B .
-3或5
C .
-1或
D .
-3或
或5
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纠错
+
选题
21. 规定
, 若函数
, 则该函数的最小值为( )
A .
B .
C .
2
D .
5
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纠错
+
选题
22. 已知二次函数y=(x-m+2)(x+m-4)+n,其中m,n为常数,则( )
A .
m>1,n<0时,二次函数的最小值大于0
B .
m=1,n>0时,二次函数的最小值大于0
C .
m<1,n>0时,二次函数的最小值小于0
D .
m=1,n<0时,二次函数的最小值小于0
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纠错
+
选题
23. 定义:如果两个函数图象上至少存在一对点是关于原点对称的,我们则称这两个函数互为“守望函数”,这对点称为“守望点”.例如:点
在函数
上,点
在函数
上,点P与点Q关于原点对称,此时函数
和
互为“守望函数”,点P与点Q则为一对“守望点”.已知函数
和
互为“守望函数”,则n的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
四、培优
24. 已知抛物线
, 该抛物线经过平移得到新抛物线
, 新抛物线与x轴正半轴交于两点,且交点的横坐标在1到2之间,若点
,
在抛物线
的图象上,则
的范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
25. 已知抛物线
经过
,
,
三点,
. 当
时,二次函数的最大值与最小值的差为16,则
的值为( )
A .
-5
B .
3
C .
D .
4
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纠错
+
选题
26. 已知二次函数
(a为实数,且
),对于满足
的任意一个x的值,都有
, 则
的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
27. 已知点A(x
1
, y
1
),B(x
2
, y
2
),C(x
3
, y
3
), 均在抛物线y=ax
2
-6ax+c,其中y
2
=-9a+c.下列说法正确的是( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
28. 已知二次函数y=x
2
+bx+c,当m≤x≤m+1时,此函数最大值与最小值的差( )
A .
与m,b,c的值都有关
B .
与m,b,c的值都无关
C .
与m,b的值都有关,与c的值无关
D .
与b,c的值都有关,与m的值无关
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+
选题
29. 已知二次函数
(a,b是常数,
)的图象经过
,
,
三个点中的其中两个点.平移该函数的图象,使其顶点始终在直线
上,则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的( )
A .
最大值为-1
B .
最小值为-1
C .
最大值为
D .
最小值为
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+
选题
30. 如图,点A(1,16),B(2,12),C(3,8),D(4,4)均在函数l图象上,P为该函数在第一象限内图象上一点,PE⊥x轴于点E,当△OEP的面积取最大值时,OE的长为( )
A .
1.5
B .
2.5
C .
3.5
D .
4.5
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+
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