【备考2024年】中考数学杭州卷真题变式分层精准练第8题

修改时间:2023-07-24 浏览次数:47 类型:二轮复习 编辑

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一、原题

  • 1. 设二次函数是实数 , 则(    )
    A . 时,函数的最小值为 B . 时,函数的最小值为 C . 时,函数的最小值为 D . 时,函数的最小值为

二、基础

  • 2. 关于二次函数y=﹣(x﹣2)2+3的最值,下列说法正确的是(   )
    A . 有最大值2 B . 有最小值2 C . 有最大值3 D . 有最小值3
  • 3. 关于二次函数的最值,说法正确的是(   )
    A . 最小值为-1 B . 最小值为3 C . 最大值为1 D . 最大值为3
  • 4. 已知二次函数 , 当时,y的最小值为(    )
    A . B . C . D . 7
  • 5. 二次函数 , 当时,的(    )
    A . 最小值是1 B . 最小值是0 C . 最小值是-1 D . 最小值是-2
  • 6. 在平面直角坐标系中,二次函数为常数的图象经过点 , 其对称轴在轴左侧,则该二次函数有( )
    A . 最大值 B . 最大值 C . 最小值 D . 最小值
  • 7. 已知二次函数 , 关于该函数在的取值范围内,下列说法项正确的是( )
    A . , 函数有最大值5 B . , 函数有最小值5 C . , 函数有最小值1 D . , 函数无最大值
  • 8. 二次函数y = mx2 - 4x + 1有最小值 - 3,则m等于(     )
    A . 1 B . - 1 C . ±1 D .
  • 9. 已知抛物线 , 当时,y的最小值为 , 则当时,y的最大值为(    )
    A . 2 B . 1 C . 0 D .
  • 10. 已知二次函数的图像开口向下,顶点坐标为 , 那么该二次函数有( )
    A . 最小值-7 B . 最大值-7 C . 最小值3 D . 最大值3
  • 11. 已知二次函数的图象()如图.关于该函数在所给自变量的取值范围内,下列说法正确的是( )

    A . 有最大值2,无最小值 B . 有最大值2,有最小值1.5 C . 有最大值2,有最小值 D . 有最大值1.5,有最小值

三、提高

  • 12. 已知二次函数 , 关于该函数在的取值范围内有最大值-1,a可能为(    )
    A . -2 B . -1 C . 0.5 D . 1.5
  • 13. 当时,二次函数有最大值4,则实数m的值为(   )
    A . B . C . D .
  • 14. 已知二次函数(其中x是自变量),当时,y随x的增大而增大,且当时,y的最大值为10,则a的值为(    )
    A . 1 B . C . 2.5 D . 1或
  • 15. 已知二次函数的图象经过点 , 在范围内有最大值为 , 最小值为 , 则的取值范围是( )
    A . B . C . D .
  • 16. 已知二次函数 , 若时,函数的最大值与最小值的差为4, 则a的值为(  )
    A . B . C . D . 1或
  • 17. 在平面直角坐标系中,设二次函数(a,b;是实数,)的最小值分别为m和n,若 , 则的值为( )
    A . 0 B . C . D .
  • 18. 已知二次函数的图象经过点 , 且满足.当时,该函数的最大值m和最小值n之间满足的关系式是(    )
    A . B . C . D .
  • 19. 已知非负数a,b,c,满足a-b=2且c+3a=9,设y=a2+b+c的最大值为m,最小值为n,则m﹣n的值是(   )
    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 20. 已知二次函数 , 当时,有最大值及最小值 , 当时,实数的值为(    )
    A . -3或-1或5 B . -3或5 C . -1或 D . -3或或5
  • 21. 规定 , 若函数 , 则该函数的最小值为(    )
    A . B . C . 2 D . 5
  • 22. 已知二次函数y=(x-m+2)(x+m-4)+n,其中m,n为常数,则(    )
    A . m>1,n<0时,二次函数的最小值大于0 B . m=1,n>0时,二次函数的最小值大于0 C . m<1,n>0时,二次函数的最小值小于0 D . m=1,n<0时,二次函数的最小值小于0
  • 23. 定义:如果两个函数图象上至少存在一对点是关于原点对称的,我们则称这两个函数互为“守望函数”,这对点称为“守望点”.例如:点在函数上,点 在函数上,点P与点Q关于原点对称,此时函数互为“守望函数”,点P与点Q则为一对“守望点”.已知函数互为“守望函数”,则n的最大值为(    )
    A . B . C . D .

四、培优

  • 24. 已知抛物线 , 该抛物线经过平移得到新抛物线 , 新抛物线与x轴正半轴交于两点,且交点的横坐标在1到2之间,若点在抛物线的图象上,则的范围是(    )
    A . B . C . D .
  • 25. 已知抛物线经过三点, . 当时,二次函数的最大值与最小值的差为16,则的值为( )
    A . -5 B . 3 C . D . 4
  • 26. 已知二次函数(a为实数,且),对于满足的任意一个x的值,都有 , 则的最大值为(    )
    A . B . C . D .
  • 27. 已知点A(x1 , y1),B(x2 , y2),C(x3 , y3), 均在抛物线y=ax2-6ax+c,其中y2=-9a+c.下列说法正确的是(    ).
    A . B . C . D .
  • 28. 已知二次函数y=x2+bx+c,当m≤x≤m+1时,此函数最大值与最小值的差(   )
    A . 与m,b,c的值都有关   B . 与m,b,c的值都无关   C . 与m,b的值都有关,与c的值无关   D . 与b,c的值都有关,与m的值无关
  • 29. 已知二次函数(a,b是常数,)的图象经过三个点中的其中两个点.平移该函数的图象,使其顶点始终在直线上,则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的( )
    A . 最大值为-1 B . 最小值为-1 C . 最大值为 D . 最小值为
  • 30. 如图,点A(1,16),B(2,12),C(3,8),D(4,4)均在函数l图象上,P为该函数在第一象限内图象上一点,PE⊥x轴于点E,当△OEP的面积取最大值时,OE的长为(    )

    A . 1.5 B . 2.5 C . 3.5 D . 4.5

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