2023年浙教版数学七年级上册第一章有理数单元测试（B卷）

1. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，既是负数又是整数的有（）

A . 1个 B . 2 C . 3个 D . 4个

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2. 在生产图纸上通常用 $\text{[math]}$ 来表示轴的加工要求，这里 $\text{[math]}$ 表示直径是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是指直径在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴，尺寸要求是 $\text{[math]}$ ，则下面产品合格的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，数轴的单位长度为1，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数互为相反数，那么点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A . 2 B . 1 C . -2 D . -1

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4. 数轴上的点B到原点的距离是6，则点B表示的是为（）

A . 12或 $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 6或 $\text{[math]}$

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5. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数共有（）个.

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是有理数，如果 $\text{[math]}$ ，那么对于下列两种说法： $\text{[math]}$ 可能是负数； $\text{[math]}$ 一定不是负数，其中判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 都错 B . $\text{[math]}$ 都对 C . $\text{[math]}$ 错 $\text{[math]}$ 对 D . $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 错

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7. 若|m－1|＝－m＋1，则m一定（）

A . 大于1 B . 小于1 C . 不大于1 D . 不小于1

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8. 某茶叶厂抽检四盒茶叶的质量(单位：g)，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果是：+1.3，-2.2，+0.9，-0.7，其中最接近标准质量的是（）

A . +1.3 B . -2.2 C . +0.9 D . -0.7

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9. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列说法中正确的个数是（）
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③一个有理数不是整数就是分数 ④一个有理数不是正数就是负数

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. $\text{[math]}$ 是最大的负整数， $\text{[math]}$ 是最小的正整数， $\text{[math]}$ 的相反数等于它本身，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 红富士苹果的包装箱上标明苹果质量为 $\text{[math]}$ ，如果某箱苹果重14.95 kg，那么这箱苹果标准.(填“符合”或“不符合”)

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13. 数轴上，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 爬行4个单位长度到了表示 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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14. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 式子4+|x﹣1|能取得的最小值是，这时x＝；式子3﹣|2x﹣1|能取得的最大值是，这时x＝．

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16. a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，把a、 $\text{[math]}$ a、0、b、 $\text{[math]}$ b按照从小到大并用“＜”连接为．

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17. 把下列各数分别填入相应的集合里.
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2006，+1.99， $\text{[math]}$ ， 0.010010001…，15%

（ 1 ）负数集合：{          …}；

（ 2 ）分数集合：{          …}；

（ 3 ）非负整数集合：{          …}；

（ 4 ）有理数集合：{          …}.

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18. 已知有理数a，b，如图数a在数轴上对应的点是点A，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5.

（1） a＝， b＝

（2）将 $\text{[math]}$ ，0，－(－2)，b在如图的数轴上表示出来，并用“<”连接这些数.

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19. 某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：
与标准质量的差值（克）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数（袋）
2
4
5
5
1
3

（1）若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？

（2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”，则这批样品的合格率为多少？

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20. 如图，快递员小刘要从公司点 $\text{[math]}$ 处出发，前往 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等地派送包裹，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，并且行走方向顺序为先左右再上下.若从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 记为： $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 记为： $\text{[math]}$ ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.

（1） A→C（，），B→D（，），C→D（，），

（2）若快递员小刘的行走路线为 $\text{[math]}$ ，请计算该快递员走过的路程；

（3）若快递员小刘从 $\text{[math]}$ 处去某 $\text{[math]}$ 处的行走路线依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在图中标出 $\text{[math]}$ 的位置.

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21. 同学们都知道，|4-(-2)|表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：

（1） |4-(-2)|=

（2）若|x-2|=5，求x的值；

（3）求|x-1|+|x+2|的最小值

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22. 如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，点A到点B的距离记为 $\text{[math]}$ ，我们规定： $\text{[math]}$ 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即 $\text{[math]}$ .其中b是最大的负整数，a，c满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数.

（1） a=，b=，c=；

（2）以某点D为折点，将此数轴向右对折，若点A在点C的右边，且 $\text{[math]}$ ，则D表示的数是；

（3）若点A以每秒2个单位长度的速度向右运动t秒时， $\text{[math]}$ .求出t的值.

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23. 已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，点A，B之间的距离表示为AB.当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB＝OB＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|.当A，B两点都不在原点时，
①如图2，点A，B都在原点的右边，AB＝OB－OA＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；
②如图3，点A，B都在原点的左边，AB＝OB－OA＝|b|－|a|＝－b－（－a）＝a－b＝|a－b|；
③如图4，点A，B在原点的两边，AB＝OA＋OB＝|a|＋|b|＝a＋（－b）＝a－b＝|a－b|.
综上数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a－b|，如数轴上表示4和－1的两点之间的距离是|4－（－1）|＝5
利用上述结论，解答以下问题：

（1）若数轴上表示有理数a和－2的两点之间的距离是3，则a＝；

（2）若数轴上表示数a的点位于-5与2之间，求|a+5|+|a-2|的值；

（3）若整数x，y满足（|x－1|＋|x＋3|）（|y＋1|＋|y－2|）＝12，求代数式x＋y的最小值和最大值.

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24. 对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：｜7-6｜=7-6；｜6-7｜=7-6； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
观察上述式子的特征，解答下列问题：

（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：
①｜23-47｜=；② $\text{[math]}$ =；

（2）当a>b时，｜a-b｜=；当a<b时，｜a-b｜=；

（3）计算： $\text{[math]}$ ．

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2023年浙教版数学七年级上册第一章有理数单元测试（B卷）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

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与标准质量的差值（克）	﹣5	﹣2	0	1	3	6
袋数（袋）	2	4	5	5	1	3

2023年浙教版数学七年级上册第一章 有理数 单元测试（B卷）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

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2023年浙教版数学七年级上册第一章有理数单元测试（B卷）

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