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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

河南省信阳市罗山县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

已知点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,点A,B之间的距离表示为AB.当A,B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,AB=OB=|b|-|a|=b-a=|a-b|.当A,B两点都不在原点时,

①如图2,点A,B都在原点的右边,AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|;

②如图3,点A,B都在原点的左边,AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|;

③如图4,点A,B在原点的两边,AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(-b)=a-b=|a-b|.

综上数轴上A,B两点之间的距离AB=|a-b|,如数轴上表示4和-1的两点之间的距离是|4-(-1)|=5

利用上述结论,解答以下问题:

(1)、若数轴上表示有理数a和-2的两点之间的距离是3,则a=
(2)、若数轴上表示数a的点位于-5与2之间,求|a+5|+|a-2|的值;
(3)、若整数x,y满足(|x-1|+|x+3|)(|y+1|+|y-2|)=12,求代数式x+y的最小值和最大值.
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