浙江省宁波市海曙区2022-2023学年七年级下册数学期末考试试卷

1. 为了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（）

A . 条形统计图 B . 折线统计图 C . 扇形统计图 D . 频数分布直方图

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2. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值都变为原来的2倍，则分式的值（）

A . 变为原来的2倍 B . 不变 C . 变为原来的 $\text{[math]}$ D . 变为原来的4倍

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5. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用代入法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．根据尺规作图痕迹，可得 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盘搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盘（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，两个正方形的泳池，面积分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两个泳池的面积之和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，设 $\text{[math]}$ ，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为（）

A . 5 B . 4 C . 8 D . 10

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10. $\text{[math]}$ 为整数，符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 5

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ ．

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12. 用一根小木棒与两根长分别为 $\text{[math]}$ 的小木棒围成三角形，则这根小木棒的长度可以为 $\text{[math]}$ 㝍出一个即可）．

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13. 如图，将直角 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边向右平移得到 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

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14. 若 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 之和为3，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 互不相等，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 解下列方程（组）

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 先化简 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 这三个数中选取一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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20. 某校为庆祝建党100周年举行“学习党史知识竞赛”活动，全校共有1000名学生参加活动，为了了解本次知识竞赛成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生进行统计，请你根据不完整的表格，解答下列问题：

“学习党史知识竞赛”成绩频数表

成绩 $\text{[math]}$ 分	频数	频率
$\text{[math]}$	10	0.05
$\text{[math]}$	14	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.2
$\text{[math]}$	56	0.28
$\text{[math]}$	80	0.40

（1）表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）补全频数分布直方图；

（3）若规定90分及以上为优秀，则全校有多少学生成绩是优秀的？

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21. 甲、乙两个同学分解因式 $\text{[math]}$ 时，甲看错了 $\text{[math]}$ ，分解结果为 $\text{[math]}$ ；乙看错了 $\text{[math]}$ ，分解结果为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 如图1，直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2，若平行移动 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；

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23. 小能到某体育用品商店购物，他已选定了需购买的篮球和羽毛球拍的种类，若购买3个篮球和8副羽毛球拍共需416元；若购买6个篮球和1副羽毛球拍共需232元．

（1）求每个篮球和每副羽毛球拍各需多少元？

（2） “暑假”期间，该体育用品商店举行让利促销活动，篮球和羽毛球拍均以相同折扣进行销售，小能发现用256元购买篮球的个数比用480元购买羽毛球拍的副数少5.
①求商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行几折销售？
②小能决定在这次让利促销活动中同时购买篮球和羽毛球拍，最后扫码支付了281.6元，问他有几种购买方案，请说明理由．

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24. 角平分线性质定理描述了角平分线上的点到角两边距离的关系，小储发现将角平分线放在三角形中，有一些新的发现，请完成下列探索过程：

（1）【知识回顾】
如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线上的一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试证： $\text{[math]}$

（2）【深入探究】
如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线交于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

（3）【应用迁移】
如图3，Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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浙江省宁波市海曙区2022-2023学年七年级下册数学期末考试试卷

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

三、解答题（共8小题，满分52分）

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浙江省宁波市海曙区2022-2023学年七年级下册数学期末考试试卷

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

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