- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省宁波市海曙区2022-2023学年七年级下册数学期末考试试卷

角平分线性质定理描述了角平分线上的点到角两边距离的关系，小储发现将角平分线放在三角形中，有一些新的发现，请完成下列探索过程：

（1）、【知识回顾】

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线上的一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试证： $\text{[math]}$

（2）、【深入探究】

如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线交于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

（3）、【应用迁移】

如图3，Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2．求：

如图，某小区有一块草坪，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求这块草坪的面积．

如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，折叠该纸片使点B与点C重合，折痕为DE，连接AD，交CE于点F，那么△CDF的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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