北师大版数学九年级上册同步练习——第一章《特殊平行四边形》1.菱形的性质与判定（1）

修改时间：2023-07-11 浏览次数：69 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（　　）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A . 对角相等 B . 对边相等 C . 邻边相等 D . 对边平行

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3. 菱形的边长为5，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为（）

A . 8 B . 6 C . 5 D . 4

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4. 如图2，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为边BC的中点，连结OE．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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5. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 10

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6. 如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，则AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，E，F分别是 $\text{[math]}$ 两边上的点，连接 $\text{[math]}$ ，添加下列条件，仍不能判定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，旋转后点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对称中心， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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10. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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11. 如图，菱形ABCD的对角线交于原点O，若点A的坐标为（-3，-5），点B的坐标为（10，m），点D的坐标为（n，6），则边CD＝．

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12. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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13. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点P在对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ，则点P到 $\text{[math]}$ 的距离是．

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三、解答题

14. 如图， $\text{[math]}$ 为菱形 $\text{[math]}$ 的对角线，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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15. 已知：如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E，F是对角线 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ 边上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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17. 已知：如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E.F分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F．求证： $\text{[math]}$ ．

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