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2023年浙教版数学八年级上册2.5 逆命题与逆定理 同步测试
修改时间:2023-07-10
浏览次数:59
类型:同步测试
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一、选择题
1. 下列说法正确的是( )
A .
每个定理都有逆定理
B .
每个命题都有逆命题
C .
假命题没有逆命题
D .
真命题的逆命题是真命题
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+
选题
2. 下列命题的逆命题是假命题的是( )
A .
直角三角形的两个锐角互余
B .
两直线平行,内错角相等
C .
三条边对应相等的两个三角形是全等三角形
D .
若
, 则
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+
选题
3. 在下列各原命题中,逆命题是真命题的是( )
A .
直角三角形两个锐角互余
B .
对顶角相等
C .
全等三角形对应角相等
D .
全等的两个三角形面积相等
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+
选题
4. 下列命题的逆命题一定成立的有( )
A .
对顶角相等
B .
若
, 则
C .
若
, 则
D .
同位角相等,两直线平行
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+
选题
5. 已知命题“若
, 则
”,下列说法正确的是( )
A .
它是一个真命题
B .
它是一个假命题,反例
C .
它是一个假命题,反例
D .
它是一个假命题,反制
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纠错
+
选题
6. 下列命题中,逆命题是假命题的是( )
A .
等边三角形的三个内角都等于60°
B .
如果两个三角形全等,那么这两个三角形的对应角相等
C .
如果两个三角形全等,那么这两个三角形的对应边相等
D .
相等的两个角是对顶角
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+
选题
7. 下列命题的逆命题正确的是( )
A .
若
, 则
B .
若
, 则
C .
若
, 则
D .
若
, 则
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+
选题
8. 下列命题中,逆命题是真命题的是( )
A .
两直线平行,内错角相等
B .
若a=b,那么a
2
=b
2
C .
对顶角相等
D .
若a=b,那么|a|=|b|
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纠错
+
选题
9. 关于原命题“如果
, 那么
”和它的逆命题“如果
, 那么
”,下列说法正确的是( )
A .
原命题是真命题,逆命题是假命题
B .
原命题、逆命题都是真命题
C .
原命题是假命题,逆命题是真命题
D .
原命题,逆命题都是假命题
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纠错
+
选题
10. 下列命题:①全等三角形的对应角相等;②线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;③等腰三角形的两个底角相等.其中逆命题是真命题的个数是( )
A .
0
B .
1
C .
2
D .
3
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纠错
+
选题
二、填空题
11. 命题:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方,其逆命题是
.
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纠错
+
选题
12. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是
.(填“真命题”或“假命题”)
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纠错
+
选题
13. 已知命题“等边三角形的三个角都是
”,请写出它的逆命题
.
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+
选题
14. 命题“等边对等角”的逆命题是
,是
(填“真命题”或 “假命题”).
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+
选题
15. “如果
, 那么
”的逆命题是
.
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+
选题
16. 命题“如果|a|=|b|,那么a
2
=b
2
”的逆命题是
,此命题是
(选填“真“或“假”)命题.
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+
选题
三、解答题
17. 写出命题“等腰三角形两腰上的高线长相等”的逆命题,判断这个命题的真假,并说明理由.
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+
选题
18. 请你写出命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题,并判断逆命题的真假;若是真命题,请写出已知、求证、证明;若是假命题,则请举反例证明.
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+
选题
19. 写出命题“等腰三角形底边上的高线与顶角平分线重合”的逆命题,这个逆命题是真命题吗?请证明你的结论
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+
选题
20. 下列各组命题是否是互逆命题:
(1) “等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角,那么这两个角相等”;
(2) “对顶角相等”与“如果两个角相等,那么这两个角是对顶角”;
(3) “同位角相等,两直线平行”与“同位角不相等,两直线不平行”.
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+
选题
21.
(1) 写出命题“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题,并判断真假;
(2) 若该命题的逆命题为真命题,请证明;若该命题的逆命题为假命题,请举出反例.
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+
选题
22. 写出定理“等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高线互相重合”的逆命题,并证明这个命题是真命题。
逆命题:
。
已知:
。
求证:
。
证明:
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