（人教版）2023-2024学年七年级数学上册1.3 有理数的加减法同步分层训练（培优卷）

1. 将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的x处应填（）

A . －5 B . －4 C . －3 D . －2

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2. 已知a₁+a₂＝1，a₂+a₃＝2，a₃+a₄＝﹣3，a₄+a₅＝﹣4，a₅+a₆＝5，a₆+a₇＝6，a₇+a₈＝﹣7，a₈+a₉＝﹣8，……，a₉₉+a₁₀₀＝﹣99，a₁₀₀+a₁＝﹣100，那么a₁+a₂+a₃+……+a₁₀₀的值为（）

A . ﹣48 B . ﹣50 C . ﹣98 D . ﹣100

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3. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是有理数且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3或 $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$ 或1

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4. 已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . ﹣3 C . 1 D . ﹣1

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5. 如果a、b均为非零有理数，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的所有可能值为：（）

A . 3或-3 B . 1或-1 C . ±2或0 D . ±1或0

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6. a，b，c大小关系如图，下列各式① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，其中错误的个数为（）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 正整数按如图的规律排列，则2022位于哪一行，哪一列（）

A . 第45行第4列 B . 第4行第45列 C . 第46行第3列 D . 第3行第46列

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8. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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9. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	0	0	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（）

A . 6E B . 72 C . 5F D . B0

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10. 在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（）

A . 奇数 B . 偶数 C . 0 D . 不确定

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11. 已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值时，这个四位数的最小值是.

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12. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是非零有理数，其满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 一跳蚤在一直线上从O点开始，第一次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依次规律跳下去，当它跳第2021次落下时，落点处离O点的距离是个单位.

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14. 计算： $\text{[math]}$ .

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15. 一个小球落在数轴上的某点 $\text{[math]}$ ，第一次从点 $\text{[math]}$ 向左跳1个单位长度到点 $\text{[math]}$ ，第二次从点 $\text{[math]}$ 向右跳2个单位长度到点 $\text{[math]}$ ，第三次从点 $\text{[math]}$ 向左跳3个单位长度到点 $\text{[math]}$ ，第四次从点 $\text{[math]}$ 向右跳4个单位长度到点 $\text{[math]}$ ，...，按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点 $\text{[math]}$ 所表示的数恰好是2020，则这个小球的初始位置点 $\text{[math]}$ 所表示的数是．

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16. 把-7，-3，1，5，9这五个数填入如图所示的方格内，使横竖方向上的数的和相等，你有几种填法？(至少填出三种)．

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17. 数字1、2、3、4、5及6可组成不同组合的三个两位数，且每个数字恰好用一次．把每组合的三个两位数相加，写出全部由此得到的和．（例如，因为12+34+56＝102，所以102是其中一个得到的和．）

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18. 设 A 是由 2×4 个整数组成的 2 行 4 列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．数表A 如下表所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表．（写出一种方法即可）

1

2

3

－7

－2

－1

0

1

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19. 小红和小明根据下图做游戏，在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小的获胜．列式计算，小明和小红谁为胜者？

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20.

（1）比较大小（用“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空）．
① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（2）在（1）的基础上，嘉淇又举出若干个例子，并归纳得出以下结论，请你补充完整：
①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$   ▲  （填“同号”或“异号” $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$   ▲  （填“同号”或“异号” $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ；
③当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有一个为0时，有 $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ ．
总之，对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ ．

（3）根据上述结论，请你直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. 粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下（“ $\text{[math]}$ ”表示进库，“ $\text{[math]}$ ”表示出库）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了?增加（减少）了多少?

（2）经过这6天，管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前库里存粮多少吨?

（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费?

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22. 问题探究；

（1）数轴上有A，B两点，点A，B所对应的数分别为a，b，则AB的长为.

（2）将0到7这8个数任意排列，接着在每两个数字间添加“+”或“-”，然后再运算，能得到不同的结果，则这些结果中，最小的是.

（3）建设在贵州的天眼是近些年的大手笔之一，他总能通过“捕捉”电磁波发现茫茫宇宙间或从未被发现的孤独天体，并分析该天体的组成、与别的天体之间的距离、年龄等各种信息.某一时刻，26颗恒星（a₁ ， a₂…a₂₆）被监测到恰好都位于同一条直线上，用|a₁-a₂|表示a₁与a₂之间的距离（两颗恒星之间的距离较小时可以视为重合），若测得：|a₁-a₂|＝ $\text{[math]}$ |a₂-a₃|＝ $\text{[math]}$ |a₃-a₄|＝…＝ $\text{[math]}$ |a₂₅-a₂₆|＝1光年，则|a₂₆-a₁|是否存在最大值与最小值，若存在请简述理由并求出该最值，若不存在，请说明理由.（科普小词典：光年是一个非常大的长度单位，长度为光走一年的路程）

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23. 有个补充运算符号的游戏：在“1□2□ $\text{[math]}$ □9”中的每个□内，填入+、-、×、÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．

（1）计算： $\text{[math]}$ （直接写出结果）；

（2）若 $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ ，请推算□内的符号应是什么？

（3）请在□内填上×、÷中的一个，使计算更加简便，然后计算 $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$

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（人教版）2023-2024学年七年级数学上册1.3 有理数的加减法同步分层训练（培优卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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1	2	3	－7
－2	－1	0	1

（人教版）2023-2024学年七年级数学上册1.3 有理数的加减法 同步分层训练（培优卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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（人教版）2023-2024学年七年级数学上册1.3 有理数的加减法同步分层训练（培优卷）

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