江苏省徐州市2023年中考数学试卷

修改时间：2024-07-14 浏览次数：207 类型：中考真卷编辑

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一、选择题（本大题共有8小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂答题卡相应位置）

1. 下列事件中的必然事件是（）

A . 地球绕着太阳转 B . 射击运动员射击一次，命中靶心 C . 天空出现三个太阳 D . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

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2. 下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 分别对应实数 $\text{[math]}$ ，下列各式的值最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示．

其中，海拔为中位数的是（）

A . 第五节山 B . 第六节山 C . 第八节山 D . 第九节山

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6. $\text{[math]}$ 的值介于（）

A . 25与30之间 B . 30与35之间 C . 35与40之间 D . 40与45之间

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7. 在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 2 C . 1或 $\text{[math]}$ D . 1或2

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二、填空题（本大题共有10小题，不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）

9. 若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为3和5，则第三边的长可以为（写出一个即可）．

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10. “五一”假期我市共接待游客约4370000人次，将4370000用科学记数法表示为．

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11. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 正五边形的一个外角的大小为度．

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13. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值是.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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16. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥母线l=6，扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的底面圆的半径r长为．

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17. 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（本大题共有10小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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20.

（1）解方程组 $\text{[math]}$

（2）解不等式组 $\text{[math]}$

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21. 为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解决下列问题：

（1）此次调查的样本容量为；

（2）扇形统计图中 $\text{[math]}$ 对应圆心角度数为°；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该地区九年级学生共有 $\text{[math]}$ 人，请估计其中视力正常的人数．

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22. 甲，乙、丙三人到淮海战役烈士纪念塔园林游览，若每人分别从纪念塔、纪念馆这两个景点中选择一个参观，且选择每个景点机会相等，则三人选择相同景点的概率为多少？

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23. 随着2022年底城东快速路的全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，如图某人乘车从徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往．已知甲、乙两条路线的长度均为 $\text{[math]}$ ，甲路线的平均速度为乙路线的 $\text{[math]}$ 倍，甲路线的行驶时间比乙路线少 $\text{[math]}$ ，求甲路线的行驶时间．

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24. 如图，正方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长为4，将它剪去4个全等的直角三角形，得到四边形 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）当 $\text{[math]}$ 取何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为10？

（3）四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

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25. 徐州电视塔为我市的标志性建筑之一，如图，为了测量其高度，小明在云龙公园的点 $\text{[math]}$ 处，用测角仪测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，他在平地上沿正对电视塔的方向后退至点 $\text{[math]}$ 处，测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ．若测角仪距地面的高度 $\text{[math]}$ ，求电视塔的高度 $\text{[math]}$ （精确到 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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26. 两汉文化看徐州，桐桐在徐州博物馆“天工汉玉”展厅参观时了解到；玉壁，玉环为我国的传统玉器，通常为正中带圆孔的扇圆型器物，据《尔雅·释器》记载：“肉倍好，谓之璧；肉好若一，调之环．”如图1，“肉”指边（阴影部分），“好”指孔，其比例关系见图示，以考古发现看，这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系．

（1）若图1中两个大圆的直径相等，则璧与环的“肉”的面积之比为；

（2）利用圆规与无刻度的直尺，解决下列问题（保留作图痕迹，不写作法）．
①图2为徐州狮子山楚王墓出土的“雷纹玉环”及其主视图，试判断该件玉器的比例关系是否符合“肉好若一”？
②图3表示一件圆形玉坯，若将其加工成玉璧，且比例关系符合“肉倍好”，请画出内孔．

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27. 【阅读理解】如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，由勾股定理，得 $\text{[math]}$ ，同理 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ．

（1）【探究发现】如图2，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，若 $\text{[math]}$ ，则上述结论是否依然成立？请加以判断，并说明理由．

（2）【拓展提升】如图3，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一条中线， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

（3）【尝试应用】如图4，在矩形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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28. 如图，在平而直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）随着点 $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ 上运动．
① $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？请说明理由；

②线段 $\text{[math]}$ 的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由；

（3）当线段 $\text{[math]}$ 的中点在该二次函数的因象的对称轴上时， $\text{[math]}$ 的面积为．

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一、选择题（本大题共有8小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂答题卡相应位置）

二、填空题（本大题共有10小题，不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）

三、解答题（本大题共有10小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

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