（人教版）吉林地区八年级升九年级2023年暑假衔接专题1 一元二次方程

修改时间：2023-06-17 浏览次数：57 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则b的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 方程x²=4的解是（）

A . x=2 B . x=-2 C . x₁=1，x₂=4 D . x₁=2，x₂=-2

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4. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . -1 D . -2

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6. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. 下列不是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. “读万卷书，行万里路.”某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . -1

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知关于x的方程x²+3x-m=0的一个根为-2，则m的值是.

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12. 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于.

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13. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则a＝.

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14. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 .

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15. 已知方程 $\text{[math]}$ 有一个根是m，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

16. 关于x的一元二次方程2（x-1）²+b（x-1）+c＝0化为一般形式后为2x²-3x-1＝0，试求b，c的值．

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17. 若a是方程x²﹣2018x+1＝0的一个根，求代数式a²﹣2019a+ $\text{[math]}$ 的值．

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18. 已知x＝1是一元二次方程（a﹣2）x²+（a²﹣3）x﹣a+1＝0的一个根，求a的值.

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是方程x²+x﹣3=0的解.

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四、综合题

20. 已知关于x的一元二次方程x²−(m+1)x+m+6=0的其中一个根为3.

（1）求m的值及方程的另一个根；

（2）若该方程的两根的值为一直角三角形的两边长，求此直角三角形的第三边长.

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21. 方程 $\text{[math]}$ ．

（1） m取何值时，方程是一元二次方程，并求此方程的解；

（2） m取何值时，方程是一元一次方程．

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22. 已知x=1是一元二次方程x²+mx+n=0的一个根.

（1）求m+n的值;

（2）若n=2,求m的值及方程的另一个根.

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23. 如图7，已知平行四边形ABCD的周长是32cm，AB︰BC=5︰3，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，∠EAF=2∠C.

（1）求∠C的度数；

（2）已知DF的长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -6=0的一个根，求该方程的另一个根.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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