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2022-2023学年初数北师大版八年级下册 第三章 图形的平移与旋转 全章测试卷
修改时间:2023-03-14
浏览次数:113
类型:单元试卷
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一、单选题(每题3分,共30分)
1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”,其中是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 如图,在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC,若AB=10,BC=6.则线段BE的长为( )
A .
10
B .
12
C .
14
D .
16
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+
选题
4. 在平面直角坐标系中,将点P (−x,1−x)先向右平移3个单位得点P
1
, 再将P
1
向下平移3个单位得点P
2
, 若点P
2
落在第四象限,则x的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
或
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+
选题
5. 在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点分别是
,
, 将线段AB平移后,得到线段
, 点
的坐标为
, 则点
的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 下列图形中,
不是
中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 如图,在平面直角坐标系中,等边△OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一象限内,将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置,此时点A′的横坐标为3,则点B′的坐标为( )
A .
(4,2
)
B .
(3,3)
C .
(4,3)
D .
(3,2)
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+
选题
8. 许多数学符号蕴含着对称美,在下列数学符号中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的符号是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 以图(1)(以O为圆心,半径为1的半圆)作为“基本图形”,分别经历如下变换,不能得到图(2)的是( )
A .
绕着OB的中点旋转180°即可
B .
先绕着点O旋转180°,再向右平移1个单位
C .
先以直线AB为对称轴进行翻折,再向右平移1个单位
D .
只要向右平移1个单位
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+
选题
10. 如图,在
中,
,
,
, 将
绕点C按逆时针方向旋转得到
, 此时点
恰好在
边上,则点
与点B之间的距离为( )
A .
2
B .
3
C .
D .
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+
选题
二、填空题(每题3分,共24分)
11. 如图,将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到
. 若
,
, 则
的度数是
.
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+
选题
12. 如图,网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度,点A,B都在格点上.线段AB绕着某一定点顺时针旋转一个角度
后,得到线段A'B'(点A',B'分别是A,B的对应点),则α的大小是
.
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+
选题
13. 如果将点A(-3,-1)向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位得到点B,那么点B的坐标是
.
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+
选题
14. △ABC的三个顶点坐标分别是
,
,
, 将△ABC平移后得到
, 其中
,
, 则点
的坐标是
.
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+
选题
15. 夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为300m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为
m.
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+
选题
16. 如图,将周长为8的
沿
方向向右平移1.5个单位得到
, 则四边形
的周长为
.
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+
选题
17. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(2,0),点B在第一象限角平分线上,且BA⊥x轴,现将点A、B绕点O同时逆时针匀速旋转,当点A绕点O旋转90°到达y轴上的点C时,点B刚好绕点O旋转了45°到达y轴上的点D'处.则当点A旋转一周回到(2,0)时,点B所在的位置坐标为
.
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+
选题
18. 如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.以OC为一边作等边三角形OCD,连接AD,当△AOD是等腰三角形时,求α的角度为
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+
选题
三、综合题(共7题,共66分)
19. 如图所示的“钻石”型网格(由边长都为1个单位长度的等边三角形组成),其中已经涂黑了3个小三角形(阴影部分表示),请你再只涂黑一个小三角形,使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形
(1) 画出其中一种涂色方式并画出此时的对称轴;
(2) 满足题意的涂色方式有
种.
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+
选题
20. 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°.将△ABC绕点A顺时针旋转α(0°<α<180°)得到△ADE,BD,CE交于点F.
(1) 求证:△AEC≌△ADB;
(2) 求∠CFB的度数.
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+
选题
21. 如图,在平面直角坐标系中,已知
的三个顶点坐标分别是
,
,
.
(1) 将
向下平移5个单位后得到
,请画出
;
(2) 将
绕原点
逆时针旋转
后得到
,请画出
;
(3) 判断以
,
,
为顶点的三角形的形状并说明理由.
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+
选题
22. 如图,在平面直角坐标系中,
三个顶点坐标分别为:
,
,
.
(1) 将
经过平移得到
,若点
的应点
的坐标为(2,5),则点
,
的对应点
,
的坐标分别为
;
(2) 在如图的坐标系中画出
,并画出与
关于原点
成中心对称的
.
(3) 在坐标系中画出
绕点
逆时针旋转90度后所得
,则
的坐标为
.
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+
选题
23. 如图,E是正方形ABCD的边CD上一点,以点A为中心.把△ADE绕点A逆时针旋转90°,得△
, 连接
.
(1)
的度数为
;
(2) 若AD=4,DE=1,求
的长.
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+
选题
24. 如图,将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF.
(1) 若∠B=74°,∠F=26°,求∠A的度数;
(2) 若BC=3cm,EC=2cm,求△ABC平移的距离.
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+
选题
25. 图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中,分别按下列要求选取一个涂上阴影:
(1) 使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.
(2) 使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.(请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)
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选题
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