2023年浙教版数学八年级下册4.1多边形同步测试

修改时间：2023-02-03 浏览次数：58 类型：同步测试编辑

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（）

A . 六边形 B . 八边形 C . 九边形 D . 十边形

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2. 下列多边形中，内角和为720°的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，要使一个七边形木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（）

A . 1根 B . 2根 C . 3根 D . 4根

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4. 正五边形每个外角的度数是（）

A . 144° B . 108 C . 72° D . 36°

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5. 十二边形的外角和的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果多边形的每一个内角都是150°，那么这个多边形的边数是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

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7. n 边形的每个外角都为 15°，则边数 n 为（）

A . 20 B . 22 C . 24 D . 26

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8. 一个多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，外角和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的多边形的是（）

A . B . C . D .

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9. 若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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10. 如图，将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为．

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12. 根据如图所表示的已知角的度数，求出其中 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. 正多边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ，那么这个正多边形的边数为．

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14. 如果一个多边形的每个外角都等于 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形是边形．

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15. 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则原多边形边数为；其中边数最少的原多边形从一顶点出发，能做条对角线．

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16. 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D＝．

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三、作图题（共8分）

17.
画出下列多边形的全部对角线．

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四、解答题（共7题，共54分）

18. 已知一个多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，请求出这个多边形的边数并直接写出这个多边形对角线的总条数．

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19. 一个正多边形的周长为 $\text{[math]}$ ，边长为 $\text{[math]}$ ，一个外角为 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 求出下列图形中 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（∠BCD）后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝470°．

（1）求六边形ABCDEF的内角和；

（2）求∠BGD的度数．

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22. 如图

（1）如图1，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数；

（2）如图2，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数。

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23. 如图，小明从点A出发，前进 $\text{[math]}$ 后向右转30°，再前进 $\text{[math]}$ 后又向右转 $\text{[math]}$ ，这样一直走下去，直到他第一次回到出发点A停止，他所走的路径构成了一个多边形.

（1）小明一共走了多少米？

（2）求这个多边形的内角和.

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24. 乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：

多边形的顶点数

4

5

6

7

8

……

n

从一个顶点出发的对角线的条数

1

2

3

4

5

……

①

多边形对角线的总条数

2

5

9

14

20

……

②

（1）观察探究请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整，其中①；②；

（2）实际应用数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？

（3）类比归纳乐乐认为（1）、（2）之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现．

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