人教版九年级数学2023年寒假专项训练----预习部分相似三角形的判定

修改时间：2023-01-14 浏览次数：56 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 给出下列结论：
①任意两个等边三角形相似，②顶角对应相等的两个等腰三角形相似，③两条边对应成比例的两个直角三角形相似，其中正确的是（）

A . ②③ B . ①③ C . ①② D . ①②③

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2. 在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，下列条件中，能判断 $\text{[math]}$ 的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列两个三角形不一定相似的是（）．

A . 有一个内角是 $\text{[math]}$ 的两个直角三角形 B . 有一个内角是 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形 C . 两条直角边的比都是 $\text{[math]}$ 的两个直角三角形 D . 腰与底的比都是 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形

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4. 若长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的四条线段是成比例线段，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . 16 D . 3

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么DE的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知AB∥CD∥EF，AD：DF＝2：3，BE＝15，那么BC的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. 下列命题中：①任意两个等腰三角形都相似；②任意两个等边三角形都相似；③任意两个直角三角形都相似；④任意两个等腰直角三角形都相似；正确的是（）

A . ①③ B . ①④ C . ②④ D . ③④

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8. 如图，△ABC中，P为边AB上一点，下列选项中的条件，不能说明△ACP与△ACB相似的是（）

A . ∠ACP＝∠B B . ∠APC＝∠ACB C . AC²＝AP×AB D . $\text{[math]}$

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9. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列阴影部分的三角形与原 $\text{[math]}$ 不相似的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE的长为．

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11. 已知线段 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，那么线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的比例中项 $\text{[math]}$ 是厘米．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长．

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13. 如图，在正方形网格中有三个三角形，分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中与 $\text{[math]}$ 相似的是．

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14. 如图是一个提供床底收纳支持的气压伸缩杆，除了 $\text{[math]}$ 是完全固定的钢架外， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 属于位置可变的定长钢架.如图1所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，伸缩杆 $\text{[math]}$ 的两端分别固定在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两边上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当伸缩杆完全收拢 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时，如图2所示，床高 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则此时伸缩杆 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 时，伸缩杆 $\text{[math]}$ 打开最大，此时 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，则固定钢架 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

15. 如图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，联结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G．求证： $\text{[math]}$ ．

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16. 已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，Q是CD上的点，且AQ⊥PQ，△ADQ与△QCP是否相似？并证明你的结论．

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17. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，E为直角边 $\text{[math]}$ 的中点，过D，E作直线交 $\text{[math]}$ 的延长线于F．求证： $\text{[math]}$ ．

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