人教版九年级数学2023年寒假专项训练----预习部分反比例函数的图像和性质

1. 若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有点A（2， $\text{[math]}$ ）和点B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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3. 反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，k为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则它的图象还经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，A为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，AB垂直x轴于B，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 4 B . 2 C . -2 D . 1

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5. 如图，在函数 $\text{[math]}$ 的图象上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，连接OA，OB，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 10

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6. 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 图象关于原点对称 B . y随x的增大而减小 C . 图象分别位于第一、三象限 D . 若点 $\text{[math]}$ 在其图象上，则 $\text{[math]}$

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7. 如图，在平面直角坐标系中，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 24 B . $\text{[math]}$ C . 36 D . $\text{[math]}$

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8. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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9. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别位于第一、第三象限，则实数k的值可以是．（只需写出一个符合条件的实数）

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10. 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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11. 如图是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限内的图像，若图中的矩形 OABC的面积为4，则k等于.

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12. 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点D，且点D为线段AB的中点，若点C为x轴上任意一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为4，则k的值为．

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13. 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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14. 如图，O是坐标原点，点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于B点， $\text{[math]}$ 的面积为4，则k的值为．

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15. 已知点p（m，n）是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一动点，且m≠n，将代数式 $\text{[math]}$ 化简并求值.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比，且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

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17. 在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1、2、3、4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．请用列表法或画树状图法求出点（x，y）落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的概率．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为点B关于AC所在直线的对称点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

（2）求反比例函数的表达式．

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19. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在函数y=（k>0，x>0）的图象上，点D的坐标为（4，3）.

（1）求k的值；

（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y= $\text{[math]}$ （k>0，x>0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离.

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人教版九年级数学2023年寒假专项训练----预习部分反比例函数的图像和性质

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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一、单选题

二、填空题

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