华师大版备考2023中考数学二轮复习专题30 尺规作图

修改时间：2023-03-22 浏览次数：61 类型：二轮复习编辑

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一、作图题

1. 如图，已知△ABC.

⑴作中线AD；

⑵尺规作出角平分线BE ；

⑶作BC边的高线.

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2. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用尺规作图在 $\text{[math]}$ 上作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$ ．

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上，按下列要求画图．

（1）在图1中，画出一个 $\text{[math]}$ ，使顶点 $\text{[math]}$ 在格点上；

（2）在图2中，画出一条线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在格点上．

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，请利用尺规作图法，在 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .（不写作法，保留作图痕迹）

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5. 如图，已知△ABC.

（1）求作直线AD，使得AD//BC；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）所作的图形中，求证：∠A+∠B+∠C＝180°.

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6. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出以 $\text{[math]}$ 为边的 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点E在小正方形的顶点上；

（2）在（1）的条件下，把线段 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，画出线段 $\text{[math]}$ 并连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）按要求作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，垂足为点E，连接 $\text{[math]}$ （尺规作图，保留痕迹，不写作法）；

（2）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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8. 请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）．

（1）如图1，△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC边上，且AD＝AE，作出∠BAC的角平分线AF；

（2）如图2，四边形BCED中，BD＝CE，∠B＝∠C，M为BC边上一点，在BC边上作一点N，使CN＝BM．

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9. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（-2，-2）．
⑴画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A₁B₁C₁；
⑵以原点O为对称中心，画出△A₁B₁C₁关原点O对称的△A₂B₂C₂并写出点C₂的坐标；
⑶以 $\text{[math]}$ 为旋转中心，把△A₂B₂C₂顺时针旋转90°，得到△C₂A₃B₃ ．

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，

（1）画出 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位的三角形 $\text{[math]}$ ；

（2）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的三角形 $\text{[math]}$ ；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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11. 一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．

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12. 如图，这是由8个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

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13. 按要求作图，无需写作法：

图① 图②

（1）如图①，已知∠AOB，OA=OB，点 E 在 OB 边上，四边形 AEBF 是平行四边形，只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB 的平分线.

（2）如图②，在边长为1个单位的方格纸上，有△ABC，请作一个格点△DEF，使它与△ABC相似，但相似比不能为1.

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14. 如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形，

（1）如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；

（2）如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边；

（3）如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1．

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一、作图题

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