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华师大版备考2023中考数学二轮复习 专题13 二次函数一
修改时间:2023-01-07
浏览次数:75
类型:二轮复习
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一、单选题
1. 抛物线
的顶点坐标是( )
A .
B .
C .
D .
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选题
2. 对于二次函数
的图象,下列说法错误的是( )
A .
开口向上
B .
与x轴有两个交点
C .
抛物线的顶点坐标是(2,-5)
D .
当x≥2时,y随x的增大而减小
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+
选题
3. 已知二次函数
(h为常数),在自变量x的值满足
的情况下,与其对应的函数值y的最小值为
, 则h的值为( )
A .
-2或4
B .
0或6
C .
1或3
D .
-2或6
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+
选题
4. 二次函数
的图象开口向上,对称轴为直线x=-2,图象经过(1,0),下列结论中,正确的一项( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 将抛物线
向右平移2个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 将抛物线
经过下面的平移可得到抛物线
的是( )
A .
向右平移3个单位,向下平移4个单位
B .
向右平移3个单位,向上平移4个单位
C .
向左平移3个单位,向下平移4个单位
D .
向左平移3个单位,向上平移4个单位
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+
选题
7. 抛物线y=-x
2
+bx+3的对称轴为直线x=-1,若关于x的一元二次方程-x
2
+bx+3-t=0(t为实数)在-2<x<3的范围内有实数根,则t的取值范围是( )
A .
-12<t≤3
B .
-12<t<4
C .
-12<t≤4
D .
-12<t<3
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+
选题
8. 若点
,
,
在抛物线
的图象上,则
,
,
的大小关系是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 如图,已知函数
的图象如图所示,有下列4个结论:①
;②
;③
;④
. 其中正确结论的有( )
A .
①②③
B .
②③
C .
②③④
D .
③④
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+
选题
10. 如图,抛物线与x轴交于点A,B,与y轴交于点G,正方形
的边
在x轴上,E,F在抛物线上,连结
,
,
是正三角形,
, 则阴影部分的面积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
11. 用一段长为
的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场,若墙长
, 则这个养鸡场最大面积为
.
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+
选题
12. 将抛物线
向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度后,得到的抛物线的解析式为
.
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+
选题
13. 如图,小明以抛物线为灵感,在平面直角坐标系中设计了一款高
为14的奖杯,杯体轴截面
是抛物线
的一部分,则杯口的口径
为
.
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+
选题
14. 已知二次函数y=x
2
-2x-2022的图象上有两点A(a,-1)和B(b,-1),则a
2
+2b-3的值等于
.
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+
选题
15. 设O为坐标原点,点A、B为抛物线
上的两个动点,且
.连接点A、B,过O作
于点C,则点C到y轴距离的最大值为
.
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+
选题
16. 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x
2
+6x+c的对称轴与x轴交于点A,在直线AB:y=kx+3上取一点B,使点B在第四象限,且到两坐标轴的距离和为7,设P是抛物线的对称轴上的一点,点Q在抛物线上,若以点A,B,P,Q为顶点的四边形为正方形,则c的值为
.
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+
选题
三、解答题
17. 已知二次函数的图象顶点为
. 且过点为
, 求该抛物线的解析式.
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+
选题
18. 某公司研制出一种新颖的家用小电器,每件的生产成本为18元,经市场调研表明,按定价40元出售,每日可销售20件.为了增加销量,每降价1元,日销售量可增加2件.在确保盈利的前提下,当降价多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少?
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+
选题
19. 某农户种植有图1所示蔬菜大棚,其截面示意图如图2所示,其横截面塑料顶棚可以近似看作是抛物线,其中
是地面所在的水平线,点O是塑料顶棚与地面的交点,
是保温墙,并且塑料顶棚最高点到点O的水平距离是6米,到地面
的高度是3米.现以
所在直线为x轴,过点O垂直于
的直线为y轴,建立平面直角坐标系.若保温墙
到点O的距离
米.请你求出保温墙AB的高度.
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+
选题
四、综合题
20. 如图,学校要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园,矩形的一边用教学楼的外墙(外墙足够长),其余三边用竹篱笆围成.其中
(即长不小于宽),设矩形的宽
的长为x米,矩形
面积为y平方米.
(1) 若矩形
的面积150平方米,求宽
的长;
(2) 求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3) 矩形地块的宽为多少时,矩形
面积最大,并求出最大面积.
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