人教版备考2023中考数学二轮复习专题18 图形的相似

1. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DF的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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2. 如果线段 $\text{[math]}$ ，那么a和b的比例中项是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别是AB、AC、BC上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 相交于点O，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列四条线段中，能成为成比例线段的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 如图，在△ABC中，DE//BC，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，DE∥BC，且EC：BD=2：3，AD=6，则AE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 如果P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，P是▱ABCD内一点，连接P与▱ABCD各顶点，▱EFGH各顶点分别在边AP、BP、CP、DP上，且AE＝2EP，EF∥AB．若△PEF与△PGH的面积和为1．则▱ABCD的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 12 D . 18

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么PB的长度为。

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12. 符合黄金分割比例 $\text{[math]}$ 形式的图形很容易使人产生视觉上的美感。在如图所示的五角星中， $\text{[math]}$ ，且C，D两点都是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. 如图，在 ΔABC 中，点 A 的坐标为（ 3，6），以原点 O 为位似中心，将 ΔABC 位似缩小后得到△ A′B′C′ ．若点 A′ 的坐标为（1，2），△ A′B′C′ 的面积为 1，则 ΔABC 的面积为．

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14. 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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15. 已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10， $\text{[math]}$ (如图)，将△ABC绕着点C旋转，点A、B的对应点分别记为A′、B′，A′B′与边AB相交于点E．如果A′B′⊥AC，那么线段B′E的长为．

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC，CD平分∠ACB交AB于点D，以DB为直径作⊙O，分别交CD，BC于点E，F，连结BE，EF．则∠EBF＝度；若DE＝DC，BC＝8，则EF的长为．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
⑴在图中画出 $\text{[math]}$ 沿x轴翻折后的 $\text{[math]}$ ；
⑵在第一象限方格纸中，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，画 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 位似，且相似比为2；
⑶填空：点 $\text{[math]}$ 坐标 ▲ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比是 ▲ ．

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18. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，请画出 $\text{[math]}$ ；
⑵以原点O为位似中心，在x轴上方画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ （点A，B，C的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，AD是△ABC的中线，点E为AD的中点，连接BE并延长，交AC于点F，AF＝ $\text{[math]}$ AC．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC依次交l₁ ， l₂ ， l₃于A，B，C三点，直线DF依次交l₁ ， l₂ ， l₃于D，E，F三点，若 $\text{[math]}$ ，DE=12，求EF的长．

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一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

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