人教版备考2023中考数学二轮复习专题25 轴对称

1. 将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，所得图形与原图形的关系是（）

A . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 C . 关于原点对称 D . 无法确定

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2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . -2 C . 1 D . 2

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 10

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4. 下列LOGO中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列语句中，正确的有（）
$\text{[math]}$ 相等的圆心角所对的弧相等； $\text{[math]}$ 等弦对等弧； $\text{[math]}$ 平分弦的直径垂直于弦； $\text{[math]}$ 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图，将半径为8的 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，弧 $\text{[math]}$ 恰好经过与 $\text{[math]}$ 垂直的半径 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，则折痕 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 10

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7. 如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是线段AD上的动点，E是AC边上一点.若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 25° D . 20°

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8. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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9. 如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ， D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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11. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点坐标是．

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12. 从如图的四张印有品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有品牌标志的图案是轴对称图形的卡片的概率是．

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13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，将三角形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. 在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，D、E分别是边AC、BC上的点，将△ABC沿着DE进行翻折，点A和点C重合，则EC＝.

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝12，AC＝5，M、N、P分别是边AB、AC、BC上的动点，连接PM、PN和MN，则PM+PN+MN的最小值是 .

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16. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形.

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17. 如图，阴影部分是由4个小正方形组成的“ $\text{[math]}$ ”形，请用二种方法分别在如图的空白方格内涂黑一个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形.

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18. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，

（ 1 ）请画出 $\text{[math]}$ 向左平移6个单位后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 3 ）在x轴上求一点P使 $\text{[math]}$ 周长最小（保留作图痕迹，不写作法）

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19. 根据以下素材，探索完成任务．

	如何确定箭头形指示牌？
素材1	某校计划在校园里立一块如图1所示的指示牌，图2为其平面设计图．该指示牌是轴对称图形，由长方形EFHD和三角形ABC组成，且点B，F，E，C四点共线．小聪测量了点A到DH的距离为2.7米，DH=0.8米，DE=1.5米．
素材2	因考虑牢固耐用，小聪打算选用甲、乙两种材料分别制作长方形与三角形(两种图形无缝隙拼接)，且甲材料的单价为每平方米85元，乙材料的单价为每平方米100元．
	问题解决
任务1	推理最大高度	小聪说：“如果我设计的方案中CB长与C，D两点间的距离相等，那么最高点B到地面的距离就是线段DE长”，他的说法对吗？请判断并说明理由．
任务2	确定箭头形指示牌	小聪发现他设计的方案中，制作广告牌的总费用不超过180元，请你确定CE长度的最大值．

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20. 如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使整个图形成为轴对称图形．

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21. 如图1是一张圆凳的造型，已知这张圆凳的上、下底面圆的直径都是 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ．它被平行于上、下底面的平面所截得的横截面都是圆．小明画出了它的主视图，是由上、下底面圆的直径 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 组成的轴对称图形，直线 $\text{[math]}$ 为对称轴，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，如图2，他又画出了 $\text{[math]}$ 所在的扇形并度量出扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，发现并证明了点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．请你继续完成 $\text{[math]}$ 长的计算．
参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. 我们定义：最大边与最小边的比为5：3的三角形叫做“ $\text{[math]}$ 型三角形”，最长边称为“弦边”.

（1）小张认为：等腰三角形不可能是“ $\text{[math]}$ 型三角形” $\text{[math]}$ 你认为他的说法正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；

（2）若 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 型三角形”， $\text{[math]}$ ， “弦边” $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（3）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 现将 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 作轴对称，点 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 型三角形”时，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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23. 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，得 $\text{[math]}$ ．

（1）如图①，当旋转后满足 $\text{[math]}$ 轴时，求点C的坐标；

（2）如图②，当旋转后点C恰好落在x轴正半轴上时，求点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，边OB上的一点 $\text{[math]}$ 旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标（直接写出结果即可）．

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一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

五、综合题

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