人教版备考2023中考数学二轮复习专题11 函数的基础知识

1. 一辆汽车以每时60千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这辆汽车行驶过程中，因变量是（）

A . 路程 B . 速度 C . 时间 D . 汽车的质量

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2. 正方形的周长y是边长x的函数，则下列表示正方形周长y与边长x之间的函数关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 时，函数值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是 $\text{[math]}$ ，货车行驶时的速度是 $\text{[math]}$ ．两车离甲地的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示．下列结论：① $\text{[math]}$ ②轿车追上货车时，轿车离甲地 $\text{[math]}$ ③轿车的速度为 $\text{[math]}$ ④轿车比货车早 $\text{[math]}$ 时间到达乙地．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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5. 如图，小刚从家步行到公交车站，乘公交车去学校，图中的折线表示小刚的行程 $\text{[math]}$ 与所花时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，下列说法中错误的是（）

A . 学校和小刚家的路程为 $\text{[math]}$ B . 小刚等公交车的时间为 $\text{[math]}$ C . 小刚步行的速度是 $\text{[math]}$ D . 小刚从家出发到学校共用了 $\text{[math]}$

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6. 如图△ABC中，∠ACB＝90°，AC+BC＝8，分别以AB、AC、BC为半径作半圆，若记图中阴影部分的面积为y，AC为x，则下列y关于x的图象中正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 若函数 $\text{[math]}$ ，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）

A . ± $\text{[math]}$ B . 4 C . ± $\text{[math]}$ 或4 D . 4或- $\text{[math]}$

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8. 小凡遇到了这样一道题目：选择适当的x值，并求 $\text{[math]}$ 代数式的值．他将同学们的答案进行了如下整理，并有3个大胆的猜测：
x
1
2
3
4
5
…
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
①当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值随着x的增大而越来越小；
②代数式 $\text{[math]}$ 的值有可能等于1；
③当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值随着x的减小而越来越接近于1．
推测正确的有（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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9. 甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶．根据图象所提供的信息，下列说法正确的有（）
①甲登山的速度是每分钟10米；②乙在A地时距地面的高度b为30米；③乙登山 $\text{[math]}$ 分钟时追上甲；④登山时间为4分钟、9分钟、13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为．

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11. 如果函数f(x)= $\text{[math]}$ ，那么f(-1)=.

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12. 根据下表中的数据写出y与x之间的一个关系式．

x

-2

-1

0

1

2

3

y

1

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

-1

$\text{[math]}$

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13. 等腰三角形的周长是10厘米，腰长是 $\text{[math]}$ 厘米，底边长是 $\text{[math]}$ 厘米，请写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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14. 从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3(分)时，电话费y(元)与t(分)之间的函数关系式是．

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15. 如图1，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 匀速运动到点 $\text{[math]}$ ，图2是点 $\text{[math]}$ 运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的关系图象，其中 $\text{[math]}$ 为曲线部分的最低点，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. 某快递公司每天上午7：00-8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法：
①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；
②乙仓库每分钟派送快件数量为4件；
③8：00时，甲仓库内快件数为600件；
④7：20时，两仓库快递件数相同．
其中正确的个数为．

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