人教版备考2023中考数学二轮复习专题4 二次根式

修改时间：2023-01-05 浏览次数：76 类型：二轮复习编辑

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一、单选题

1. 下列二次根式中，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算结果正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 当ab<0时，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是可以合并的二次根式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . -2 D . $\text{[math]}$

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6. $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －6 B . 9 C . 6 D . －9

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 大于零 B . 小于零 C . 等于零 D . 无法确定

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8. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2c-2b B . -2c C . -2a-2c D . 0

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9. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是分数 B . 16的平方根是±4，即 $\text{[math]}$ C . 8.30万精确到百分位 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若两个代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称这两个代数式为“互为友好因式”，则 $\text{[math]}$ 的“互为友好因式”是．

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12. 已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是它的小数部分，则2a+b- $\text{[math]}$ ＝.

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13. 若三角形的三边长为2、x、5，化简 $\text{[math]}$ ＝.

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14. 已知x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根是．

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15. 已知a＝ $\text{[math]}$ －1，b＝ $\text{[math]}$ ＋1，则 $\text{[math]}$ 的值为

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16. 已知 $\text{[math]}$ （x，y均为实数），则y的最大值是.

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17. 观察下列各式：
$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

……

请利用你发现的规律，计算：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

其结果为

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三、计算题

18. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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四、解答题

19. 实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ -|b-c|

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 从理论上讲，人眼能看清楚无限远处的物体，但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等影响，实际上无法做到．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式 $\text{[math]}$ 来估计，其中h是眼睛离海平面的高度（公式中s的单位是千米，h的单位是米）．某游客站在海边一处观景台上，眼睛距离海平面的高度约为34米，他能看到大海的最远距离约是多少千米？（结果保留整数， $\text{[math]}$ ）

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五、综合题

22. 阅读材料：像（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）＝3， $\text{[math]}$ ＝a（a≥0）、（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）＝b﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +1与 $\text{[math]}$ ﹣1，2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．解答下列问题：

（1） 3﹣ $\text{[math]}$ 与互为有理化因式，将 $\text{[math]}$ 分母有理化得；

（2） ①直接写出式子 $\text{[math]}$
的计算结果．
②比大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （直接填＞，＜，＝，≥或≤中的一种）

（3）已知有理数a、b满足 $\text{[math]}$ ，求a、b的值．

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