人教版备考2023中考数学二轮复习专题2 整式与因式分解

1. 下列算式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组中的两个单项式，是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . a与b

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4. 若多项式 $\text{[math]}$ 能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 5 C . -1 D . -5

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5. 要使（x²＋ax＋1）（x－2）的结果中不含x²项，则a为（）

A . －2 B . 0 C . 1 D . 2

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则x、y、z三者之间关系正确的是（）

A . xy=2z B . x+y=2z C . x+2y=2z D . x+2y=z

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7. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，长方形ABCD的周长是12厘米，以、AB、BC为边向外作正方形ABGH和正方形BCEF，如果正方形ABGH和正方形BCEF的面积之和为18平方厘米，那么长方形ABCD的面积是（）

A . 6平方厘米 B . 8平方厘米 C . 9平方厘米 D . 10平方厘米

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9. 若a、b、c、d是正整数，且a+b＝20，a+c＝24，a+d＝22，设a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M﹣N＝（）

A . 28 B . 12 C . 48 D . 36

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10. 对任意一个两位数n，如果n满足个位与十位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”的十位上的数字与个位上的数字互换位置后，得到一个新两位数：把所得的新两位数与原两位数的和与11的商记为F（n）．例如n＝23．互换十位与个位上的数字得到32，所得的新两位数与原两位数的和为23+32＝55，55÷11＝5，所以F（23）＝5．若s，t都是“相异数”，其中s＝10x+3，t＝50+y（1≤x≤9，1≤y≤9．x，y都是正整数），当F（s）+F（t）＝15时，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 将代数式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的同类项合并得．

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13. 用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b，宽为3a+2b的矩形，需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张．

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14. 观察下列各式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；……根据前面各式的规律可得到 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，用正方形方框在日历中任意框出4个数，设其中最小的数为x，那么这4个数之和为．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

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16. 如图，把五个长为b，宽为a（b>a)的小长方形，按图一和图二两种方式放在一个长比宽大 $\text{[math]}$ 的大长方形上，设图一中两块阴影部分的周长和为 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分的周长和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. 已知二次三项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ （a、b为常数）相乘，积中不出现二次项，且一次项系数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 已知一个数比 $\text{[math]}$ 的6倍大3，另一个数比 $\text{[math]}$ 的7倍小5．求前一个数减去后一个数的差．

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22. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）若变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

（3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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