2023年中考数学精选真题实战测试10 二次根式B

修改时间：2023-01-07 浏览次数：57 类型：二轮复习编辑

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）．

A . -2 B . 0 C . -2a D . 2b

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5. 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 10和11之间 B . 9和10之间 C . 8和9之间 D . 7和8之间

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6. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则a+2b的值是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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10. 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间

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二、填空题（每空3分，共18分）

11. 若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 我们把宽与长的比是 $\text{[math]}$ 的矩形叫做黄金矩形.黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计.已知四边形ABCD是黄金矩形，边AB的长度为 $\text{[math]}$ 1，则该矩形的周长为 .

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14. 若两个代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称这两个代数式为“互为友好因式”，则 $\text{[math]}$ 的“互为友好因式”是．

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15. 已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是它的小数部分，则2a+b- $\text{[math]}$ ＝.

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16. 对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共9题，共72分）

17. 计算： $\text{[math]}$ （1﹣ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣1 ．

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18. 计算 $\text{[math]}$

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19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 用※定义一种新运算：对于任意实数m和n ，规定 $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集．

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22. 请仔细观察计算过程，完成下列问题：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
......

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）；

（3）求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个正数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
例如：化简 $\text{[math]}$
解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里 $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．

（1）根据以上例子，请填空 $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =；

（2）化简， $\text{[math]}$

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24. 观察下列各式：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$

（1）请根据以上规律，写出第4个式子：.

（2）请根据以上规律，写出第 $\text{[math]}$ 个式子：.

（3）根据以上规律计算下列式子的值： $\text{[math]}$ .

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25. 爱动脑筋的小明在做二次根式的化简时，发现一些二次根式的被开方数是二次三项式，而且这些二次三项式正好是完全平方式的结构，于是就可以利用二次根式的性质： $\text{[math]}$ 来进一步化简．
比如： $\text{[math]}$ ，
∴当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ．

（1）仿照上面的例子，请你尝试化简 $\text{[math]}$ ．

（2）判断甲、乙两人在解决问题：“ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”时谁的答案正确，并说明理由．
甲的答案：原式 $\text{[math]}$ ；
乙的答案：原式 $\text{[math]}$ ．

（3）化简并求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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2023年中考数学精选真题实战测试10 二次根式B

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共18分）

三、解答题（共9题，共72分）

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