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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市西光中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

爱动脑筋的小明在做二次根式的化简时，发现一些二次根式的被开方数是二次三项式，而且这些二次三项式正好是完全平方式的结构，于是就可以利用二次根式的性质： $\text{[math]}$ 来进一步化简．

比如： $\text{[math]}$ ，

∴当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ．

（1）、仿照上面的例子，请你尝试化简 $\text{[math]}$ ．

（2）、判断甲、乙两人在解决问题：“ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”时谁的答案正确，并说明理由．

甲的答案：原式 $\text{[math]}$ ；

乙的答案：原式 $\text{[math]}$ ．

（3）、化简并求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

举一反三

小明作业本上有以下四道题目：① $\text{[math]}$ =4a²； ② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中做错的题是（）

已知a为实数，求代数式： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

设a和b是有理数，若a>b，那么|al>lbl一定正确吗?如果正确，请你说明理由；如果不正确，请举出反例．

绝对值不大于3的所有整数的积等于（）

如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0.

下列等式中成立的是（）

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