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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市西光中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

爱动脑筋的小明在做二次根式的化简时，发现一些二次根式的被开方数是二次三项式，而且这些二次三项式正好是完全平方式的结构，于是就可以利用二次根式的性质： $\text{[math]}$ 来进一步化简．

比如： $\text{[math]}$ ，

∴当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ．

（1）、仿照上面的例子，请你尝试化简 $\text{[math]}$ ．

（2）、判断甲、乙两人在解决问题：“ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”时谁的答案正确，并说明理由．

甲的答案：原式 $\text{[math]}$ ；

乙的答案：原式 $\text{[math]}$ ．

（3）、化简并求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确？

$\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

点P(x，y)在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P关于x轴对称点的坐标是（）

实数a、b在数轴上对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ －|a|的结果是（）

计算: $\text{[math]}$

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