2022-2023学年浙教版数学七年级下册1.4平行线的性质同步练习

修改时间：2023-01-07 浏览次数：76 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的顶点C在直线b上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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2. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（）

A . 相等 B . 互补 C . 相等或互补 D . 既不相等也不互补

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3. 如图，l₁∥l₂ ， ∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（）

A . 46° B . 90° C . 96° D . 134°

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4. 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠3，②如果∠2=30°时，则有AC $\text{[math]}$ DE，③如果∠2=30°，必有∠4=45°，④如果∠2=30°，则AB⊥DE．其中正确的有（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④

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5. 将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法中，错误的是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 对顶角相等 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等

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8. 如图， $\text{[math]}$ ， EF分别交AB，CD于点E，F， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，且EG交CD于点G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . 38° B . 62° C . 52° D . 48°

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9. 如图，AB $\text{[math]}$ CD，∠ABE＝ $\text{[math]}$ ∠EBF，∠DCE＝ $\text{[math]}$ ∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（）

A . 4β﹣α+γ＝360° B . 3β﹣α+γ＝360° C . 4β﹣α﹣γ＝360° D . 3β﹣2α﹣γ＝360°

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二、填空题

10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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11. 如图 $\text{[math]}$ ， AB与CE的关系是，此时若∠3=30°，则∠B=°．

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12. 如图，将一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的两个顶点放在作业本两行线上．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. 如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝．

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14. 将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为．

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15. 如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分 $\text{[math]}$ ，交直线CD于点G，若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

16. 如图，点P为∠AOB的角平分线OC上的一点，过点P作PM∥OB交OA于点M，过点P作PN⊥OB于点N．当∠AOB＝60°时，求∠OPN的度数．
解：∵PN⊥OB于点N，
∴∠PNB＝            ▲       °（      ）（填推理的依据）．
∵PM∥OB，
∴∠MPN＝∠PNB＝90°，
∠POB＝            ▲       （      ）（填推理的依据）．
∵OP平分∠AOB，且∠AOB＝60°，
∴∠POB＝ $\text{[math]}$ ∠AOB＝30°（角的平分线的定义）．
∴∠MPO＝            ▲       °．
∵∠MPO+∠OPN＝∠MPN，
∴∠OPN＝            ▲       °．

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17. 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CM $\text{[math]}$ DN ．求证： $\text{[math]}$ ．

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四、综合题

18. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若DG平分∠ADC， $\text{[math]}$ ，求∠EFC的度数．

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