（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学弧长及扇形的面积期末复习

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O交对角线 $\text{[math]}$ 于点E，则阴影部分的面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知半径为6的扇形的圆心角为60°，则该扇形的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 4π D . 6π

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3. 如图，扇形AOB圆心角为直角，OA＝10，点C在 $\text{[math]}$ 上，以OA，CA为邻边构造▱ACDO，边CD交OB于点E，若OE＝8，则图中两块阴影部分的面积和为（）

A . 10π-8 B . 5π-8 C . 25π-64 D . 50π-64

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4. 若扇形的半径为3，圆心角为160°，则它的面积为（）

A . 2π B . 3π C . 4π D . 9π

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5. 如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，以B为圆心、BC长为半径画 $\text{[math]}$ ， E为四边形内部一点，且BE⊥CE，∠BCE＝30°，连接AE，求阴影部分面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点A，B，C，D，E是⊙O上5个点，若AB＝AO＝2，将弧CD沿弦CD翻折，使其恰好经过点O，此时，图中阴影部分恰好形成一个“钻戒型”的轴对称图形，则“钻戒型”（阴影部分）的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4π﹣3 $\text{[math]}$ C . 4π﹣4 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在扇形AOB中， $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，点D在OA上，连接BD，CD，若点C，O关于直线BD对称，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 把量角器和含 $\text{[math]}$ 角的三角板按如图方式摆放：零刻度线与长直角边重合，移动量角器使外圆弧与斜边相切时，发现中心恰好在刻度 $\text{[math]}$ 处，短直角边过量角器外沿刻度 $\text{[math]}$ 处（即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图．将扇形 $\text{[math]}$ 翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与 $\text{[math]}$ 交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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12. 一个扇形的半径是 $\text{[math]}$ ，圆心角是 $\text{[math]}$ ，则此扇形的面积是 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，扇形OAB中， $\text{[math]}$ ，以AO为直径作半圆．若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的周长为．

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14. 一个扇形的面积为2πcm² ，半径为4cm，则这个扇形的圆心角为.

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15. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E；再以点B为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点F，交前弧于点G，则图中两个阴影部分的面积之差的绝对值是.

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16. 弯制管道时，先按中心计算“展直长度”再下料，试计算图中所示管道的展直长度。（π≈3.14，单位：cm，精确到1cm，弯制管道的粗细不计）

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17. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝2 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F.若扇形AFD是一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径.

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18. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，以点C为圆心，线段CA的长为半径作弧AD，交CB的延长线于点D，求出阴影部分的面积（结果保留π）．

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19. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=60°．

（1）求：∠CAD的度数；

（2）若AD=6，求图中阴影部分的面积．

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20. 已知：在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 正方形网格中每个小正方形的边长均是1个单位长度 $\text{[math]}$ ．

（1）画出 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转90°得到的 $\text{[math]}$ ，并求点B经过的路径长为▲ .
（2）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在网格中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且位似比为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是▲ $\text{[math]}$
（3）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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21. 如图，在矩形ABCD中，点E在边CB延长线上，AG⊥AE，交BC延长线于点G，边AG，DC交于点F，CF＝BE，以AD为半径的⊙D交边BG于点P，Q，交AG于点M，延长DM交边QG于点N．

（1）求证：CG＝AB．

（2）若AD＝6，∠E＝70°，求扇形ADM的面积．

（3）延长DC交⊙D于点H，且CH＝NG，记AB＝x，四边形AECF的面积为S，求S关于x的函数表达式．

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22. 如图，在⊙O中，过半径OD的中点C作AB⊥OD交⊙O于A、B两点，且AB＝ $\text{[math]}$ ．

（1）求OD的长；

（2）计算阴影部分的面积．

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23. 已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上一动点且不与点A，C重合，AG，DC的延长线交于点F，连结BC．CD= $\text{[math]}$ ， BE=2.

（1）求半径长。

（2）求扇形DOC的面积；

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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一、单选题

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