2023年中考数学复习考点一遍过——二次根式

修改时间：2022-12-12 浏览次数：87 类型：一轮复习编辑

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围在数轴上表示为（　　）

A . B . C . D .

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2. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2

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3. 下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列计算正确的是（　　）

A . 3²＝6 B . （﹣ $\text{[math]}$ ）³＝﹣ $\text{[math]}$ C . （﹣2a²）²＝2a⁴ D . $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ＝3 $\text{[math]}$

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8. 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 10和11之间 B . 9和10之间 C . 8和9之间 D . 7和8之间

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二、填空题（每空3分，共33分）

11. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，那么x的取值范围是．

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12. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

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13. 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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17. 若（a﹣3）²+ $\text{[math]}$ =0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为.

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18. 若实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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19. 已知m为正整数，若 $\text{[math]}$ 是整数，则根据 $\text{[math]}$ 可知m有最小值 $\text{[math]}$ .设n为正整数，若 $\text{[math]}$ 是大于1的整数，则n的最小值为，最大值为.

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20. 观察下列各式：
$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

……

请利用你发现的规律，计算：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

其结果为

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三、计算题（共4题，共30分）

21. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 计算： $\text{[math]}$

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23. 计算 $\text{[math]}$

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24. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

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四、解答题（共3题，共27分）

25. 实数a，b，c在数轴上如图所示，化简：（ $\text{[math]}$ ）²﹣ $\text{[math]}$ +|b﹣c|+ $\text{[math]}$ ．

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26. 阅读材料：像（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）＝3， $\text{[math]}$ ＝a（a≥0）、（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）＝b﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +1与 $\text{[math]}$ ﹣1，2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．解答下列问题：

（1） 3﹣ $\text{[math]}$ 与互为有理化因式，将 $\text{[math]}$ 分母有理化得；

（2） ①直接写出式子 $\text{[math]}$
的计算结果．
②比大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （直接填＞，＜，＝，≥或≤中的一种）

（3）已知有理数a、b满足 $\text{[math]}$ ，求a、b的值．

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27. 已知 $\text{[math]}$ ，

（1）观察上式得出规律，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ 的值．

（3）由（2）中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值，求 $\text{[math]}$ 的值．

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