北师大版数学八年级上册《第五章二元一次方程组》期末高分突破卷

1. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足2x-y＝2k，则k的值为（）

A . k $\text{[math]}$ B . k $\text{[math]}$ C . k $\text{[math]}$ D . k $\text{[math]}$

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3. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2；交换十位上的数字与个位上的数字后得到的两位数比原数小18．设十位上的数字为x，个位上的数字为y，列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若二元一次方程2x+y＝3，3x﹣y＝2和2x﹣my＝﹣1有公共解，则m的取值为（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 3 D . 4

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6. 若（m﹣1）x+my＝3是关于x、y的二元一次方程，则m的值不可以是（）

A . ﹣1 B . 1 C . 2 D . 3

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7. 玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件 $\text{[math]}$ 天，乙种玩具零件 $\text{[math]}$ 天，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数y＝ax＋b与函数y＝cx＋d的图象是两条相交直线，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 有（）解．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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9. 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍是一个单项式，则x，y的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 有整数解，则正整数m的值为（）

A . 4或5 B . 5或6 C . 2或4或8 D . 6或8

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11. 请写出一个二元一次方程组，使它的解为 $\text{[math]}$ .

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，2），则关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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14. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点P，点P的横坐标为2，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. 塑料凳子轻便实用，人们生活中随处可见．如图，3 支塑料凳子叠放在一起的高度为55cm，5 支塑料凳子叠放在一起的高度为 65cm，当有 10 支塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是cm．

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16. 解方程组

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$

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17. 某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？

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18. 阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体换元”的解法．
解：把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 看成一个整体，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
原方程组可化为 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴原方程组的解为 $\text{[math]}$ ，
请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组 $\text{[math]}$

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19. 甲、乙两人同时解方程组 $\text{[math]}$ 甲解题看错了①中的 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，乙解题时看错②中的 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，试求原方程组的解．

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20. 如图，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .求k，b，m的值.

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21. 据“今日头条”报道，10月18日西安市新冠肺炎新增病例3+19例，风险区呈高位上升，多区被封闭管理．为此，市委市政府打算再次购置-批卫生医疗器材支援新冠肺炎定点医院．已知买2台呼吸机和1台消毒机器人共需花费14万元，3台消毒机器人的价格比2台呼吸机的价格多2万元．

（1）求购买一台呼吸机和一台消毒机器人各需多少万元？

（2）现准备购买消毒机器人和呼吸机共11台，且呼吸机不少于7台，设购买呼吸机a（ $\text{[math]}$ ）台，购买这批物资所需总费用为w万元，求w与a之间的函数关系式，并求出最少费用．

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22. 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共花费1860元．

（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？

（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？

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23. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，一次函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C.

（1）求一次函数表达式；

（2）求D点的坐标；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积.

（4）不解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ，直接写出方程组的解.

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一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、解答题（共8题，共75分）

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