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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省毕节市2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，一次函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C.

（1）、求一次函数表达式；

（2）、求D点的坐标；

（3）、求 $\text{[math]}$ 的面积.

（4）、不解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ，直接写出方程组的解.

举一反三

如图中的两条直线l₁ ， l₂可以看作方程组{#blank#}1{#/blank#}的解．

若一次函数y=﹣2x+b的图象与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则b的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

我们对平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的三角形给出新的定义：三角形的“横长”和三角形的“纵长”.我们假设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角形边上的任意两点．如果 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，那么三角形的“横长” $\text{[math]}$ ；如果 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，那么三角形的“纵长” $\text{[math]}$ ．如右图，该三角形的“横长” $\text{[math]}$ ；“纵长” $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，我们管这样的三角形叫做“方三角形”．

甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练，如图是他们各自离出发点的距离y（米）与他们出发的时间x（秒）的函数图象．根据图象，解决如下问题．（注标准泳池单向泳道长50米，100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次；返回时触壁转身的时间，本题忽略不计）.

一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）．

用图象法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

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