北师大版数学八年级上册《第四章一次函数》期末高分突破卷

1. 下列所述不属于函数关系的是（）

A . 长方形的面积一定，它的长和宽的关系 B . x+2与x的关系 C . 匀速运动的火车，时间与路程的关系 D . 某人的身高和体重的关系

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2. 下列图象中，表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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3. 一次函数 $\text{[math]}$ 与y轴的交点是（　　　）

A . （0，2） B . （0， $\text{[math]}$ ） C . （2，0） D . （ $\text{[math]}$ ， 0）

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4. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列四组点中，在同一个正比例函数图象上的一组点是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数图象向上平移2个单位长度的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＞0，则函数y＝kx+b的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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9. 正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝-x-k的图象是（　　）

A . B . C . D .

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10. 根据图中的程序，当输入x =3时，输出的结果y =（）

A . 2 B . 8 C . 8或2 D . 16

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11. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ _．（填“>”，“<”或“=”）

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为；

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13. 已知点P在直线 $\text{[math]}$ 上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为．

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14. 已知 y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则a的值为．

x 1 2 3

y 3 a 5

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15. 如图放置的△OAB₁ ， △B₁A₁B₂ ， OB₂A₂B₃都是边长为2的等边三角形，边0A在y轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， ……都在直线y＝ $\text{[math]}$ x上，则点A₂₀₂₂的坐标是

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16. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例， $\text{[math]}$ 与x成反比例．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．求y与x的函数解析式．

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17. 甲，乙两地相距300千米．一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，线段CD对应的函数解析式是y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5），在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间，两车相距15千米？

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18. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求m，b的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）点P是x轴上的一点，过P作垂于x轴的直线与 $\text{[math]}$ 的交点分别为C，D，若P点的横坐标为n，当 $\text{[math]}$ 时直接写出n的取值范围.

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19. 如图，在平面直角坐标系中，过点B（4，0）的直线AB与直线AD相交于点A（3，2），且点D（0，-1），动点M在直线AD上运动.

（1）求直线AB的解析式.

（2）求△ACD的面积.

（3）当△MCD的面积是△ACD的面积的 $\text{[math]}$ 时，求此时点M的坐标.

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20. $\text{[math]}$ 年新冠肺炎疫情在全球蔓延，全球疫情大考面前，中国始终同各国安危与共、风雨同舟，时至 $\text{[math]}$ 月，中国已经向 $\text{[math]}$ 多个国家和国际组织提供医疗物资援助．某次援助，我国组织 $\text{[math]}$ 架飞机装运口罩、消毒剂、防护服三种医疗物资共 $\text{[math]}$ 吨，按计划 $\text{[math]}$ 架飞机都要装运，每架飞机只能装运同一种医疗物资，且必须装满．根据如下表提供的信息，解答以下问题：

防疫物资种类	口罩	消毒剂	防护服
每架飞机运载量（吨）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
每吨物资运费（完）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）若有 $\text{[math]}$ 架飞机装运口罩，有 $\text{[math]}$ 架飞机装运消毒剂，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）若此次物资运费为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（3）如果装运每种医疗物资的飞机都不少于 $\text{[math]}$ 架，那么怎样安排运送物资，方能使此次物资运费最少，最少运费为多少元?

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21. 如图表示甲、乙两车沿相同路线从A地出发到B地行驶过程中，路程y（千米）随时间x（时）变化的图象.

（1）乙车比甲车晚出发小时，甲车的速度是千米/时；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求乙车行驶路程随时间变化的函数表达式；

（3）从乙车出发到停止期间，乙车出发多长时间，两车相距20千米？

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22. 在平面直角坐标系中，对于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，用以下方式定义两点间的“极大距离” $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .例如：如图，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（1）（理解定义）
若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（2）在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，到坐标原点O的“极大距离”是2的点是.（填写所有正确的字母代号）

（3）（深入探索）
已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，O为坐标原点，求a的值.

（4）（拓展延伸）
经过点 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ （k、b是常数， $\text{[math]}$ ）的图象上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点，直接写出点P的个数及对应的k的取值范围.

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北师大版数学八年级上册《第四章一次函数》期末高分突破卷

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、解答题（共7题，共75分）

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北师大版数学八年级上册《 第四章 一次函数》期末高分突破卷

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、解答题（共7题，共75分）

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