2022-2023学年浙教版数学七上期末复习专题一元一次方程的认识与解法

1. 下列各式中是一元一次方程的是（）

A . x－3 B . x²－1＝0 C . 2x－3＝0 D . x－y＝3

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2. 已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的解，则m的值为（）

A . 8 B . ﹣8 C . 0 D . 2

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3. 根据下面所给条件，能列出方程的是（）

A . 一个数的 $\text{[math]}$ 是6 B . x与1的差的 $\text{[math]}$ C . 甲数的2倍与乙数的 $\text{[math]}$ D . a与b的和的60%

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4. 《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，设哑巴所带的钱数为x文，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 运用等式性质进行的变形，正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. 下列说法正确的是（）
①若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ ；②在等式 $\text{[math]}$ 两边都除以3，可得 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；④在等式 $\text{[math]}$ 两边都除以 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ．

A . ①③ B . ②④ C . ①④ D . ②③

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7. 下列方程的解为-2的相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列变形中正确的是（）

A . 方程 $\text{[math]}$ ，移项，得 $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ ，去括号，得 $\text{[math]}$ C . 方程 $\text{[math]}$ ，未知数系数化为1，得 $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$

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9. 解方程3－（x－6）＝5（x－1）时，去括号正确的是（）

A . 3－x＋6＝5x＋5 B . 3－x－6＝5x＋1 C . 3－x＋6＝5x－5 D . 3－x－6＝5x＋1

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10. 下面的框图表示解方程 $\text{[math]}$ 的流程，其中第①步和第⑤步变形的依据相同，这两步变形的依据是（）

A . 乘法分配律 B . 分数的基本性质 C . 等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等 D . 等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知n是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方程为．

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14. 已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．存在输入的数x，使第2次输出的数还是x，直接写出所有符合条件x的值．

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15. 已知等式：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，其中可以通过适当变形得到 $\text{[math]}$ 的等式是．（填序号）

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16. 小明做作业时，不小心将方程 $\text{[math]}$ 中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是．

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17. 计算与解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） 4x﹣3（20﹣x）+4＝0；

（4） $\text{[math]}$ .

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18. 若方程 $\text{[math]}$ 的解与关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解互为倒数，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 方程 $\text{[math]}$ 的解与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的解，求 $\text{[math]}$ 的值和这个解是什么？

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21. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：
解方程 $\text{[math]}$ 1．
解：方程两边同时乘以6，得： $\text{[math]}$ …………①
去分母，得： $\text{[math]}$ …………②
去括号，得： $\text{[math]}$ ………………③
移项，得： $\text{[math]}$ ……………④
合并同类项，得： $\text{[math]}$ ……………………⑤
系数化1，得： $\text{[math]}$ ………………………⑥
上述小明的解题过程从第 ▲ 步开始出现错误，错误的原因是 ▲ ．
请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．

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22. 解方程：

（1） 4x﹣3（20﹣x）+4＝0；

（2） $\text{[math]}$ ．

（3）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x＝a的形式．下面是解方程 $\text{[math]}$ 的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．
①等式的基本性质1
②等式的基本性质2
③分数的基本性质
④乘法分配律
解：原方程可化为 $\text{[math]}$ （）
去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15 （）
去括号，得60x﹣9﹣50x﹣20＝15 （）
移项，得60x﹣50x＝15+9+20 （）
合并同类项，得10x＝44（乘法分配律）
系数化为1，得x＝4.4（等式的基本性质2）

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23. 我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b-a，则称该方程为“定值方程”.例如：2x=4的解为x=2=4-2，则该方程2x=4是“定值方程”.请根据上述规定解答下列问题：

（1）判断方程4x=6 （回答“是”或“不是”）“定值方程”；

（2）若a=3，有符合要求的“定值方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由.

（3）若关于x的一元一次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是“定值方程”，求代数式5-3m+3n的值.

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24. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （a≠0）的解与关于y的方程 $\text{[math]}$ （c≠0）的解满足 $\text{[math]}$ ，则称方程 $\text{[math]}$ （a≠0）与方程 $\text{[math]}$ （c≠0）是“美好方程”.例如：方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“美好方程”.

（1）请判断方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是不是“美好方程”，并说明理由；

（2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与关于y的方程 $\text{[math]}$ 是“美好方程”，请求出k的值；

（3）若无论 $\text{[math]}$ 取任何有理数，关于x的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与关于y的方程 $\text{[math]}$ 都是“美好方程”，求 $\text{[math]}$ 的值.

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2022-2023学年浙教版数学七上期末复习专题一元一次方程的认识与解法

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

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2022-2023学年浙教版数学七上期末复习专题 一元一次方程的认识与解法

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