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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （a≠0）的解与关于y的方程 $\text{[math]}$ （c≠0）的解满足 $\text{[math]}$ ，则称方程 $\text{[math]}$ （a≠0）与方程 $\text{[math]}$ （c≠0）是“美好方程”.例如：方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“美好方程”.

（1）、请判断方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是不是“美好方程”，并说明理由；

（2）、若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与关于y的方程 $\text{[math]}$ 是“美好方程”，请求出k的值；

（3）、若无论 $\text{[math]}$ 取任何有理数，关于x的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与关于y的方程 $\text{[math]}$ 都是“美好方程”，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

若(a－1)：7＝4：5，则10a＋8之值为（）

下列方程中，解为x=2的方程是（）．

m为何值时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2？

解方程：一元一次方程

已知 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 为整数的所有整数 $\text{[math]}$ 的和是（）．

若一元二次方程（k﹣1）x²+3x+k²﹣1＝0的一个根为0，则k的值为（）

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