（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学图形的转换期中复习

1. 把如图的交通图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则至少旋转（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 180°

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2. 下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为144．AE＝13．则DE的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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4. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 绕某点顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点A、B、C的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则旋转中心的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转后得到 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，则旋转角的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将Rt△ABC绕顶点C逆时针旋转得到Rt△A'B'C，M是BC的中点，P是A′B'的中点，连接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值为（　　）．

A . 2.5 B . 2+ $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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7. 如图，将 $\text{[math]}$ ABC绕点A按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ．使点 $\text{[math]}$ 恰好落在BC边上，∠BAC＝120°， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则∠C的度数为（）

A . 18° B . 20° C . 24° D . 28°

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转70°，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

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11. 把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6厘米，DC＝7厘米．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到 $\text{[math]}$ ，如图（2），这时AB与 $\text{[math]}$ 相交于点O，与 $\text{[math]}$ 相交于点F．则 $\text{[math]}$ ＝cm．

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12. 如图，△OAB绕点O顺时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于度．

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13. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转至 $\text{[math]}$ ，使点D落在BC的延长线上．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是．

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14. 在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）绕点（0，2）顺时针旋转90°后的点的坐标是．

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15. 如图，在平行四边形 ABCD 中，∠D=100°，AC 为对角线，将△ACD 绕点 A 顺时针旋转一定的角度后得到△AEF，使点 D 的对应点 E 落在边 AB 上，若点 C 的对应点 F 落在边CB 的延长线上，则∠EFB 的度数为.

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16. 如图，四边形ABCD是正方形．△ABE是等边三角形，M为对角线 BD(不含B，D点)上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接 EN，AM、CM．请判断线段 AM 和线段 EN 的数量关系，并说明理由．

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17. 已知：如图，△ABC中，∠ABC＝70°，点D，E分别在AB，AC上，BD＝BC，连接BE，将线段BE绕点B按逆时针方向旋转70°得到线段BF，连接DF．
求证：△BCE≌△BDF．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，点A、B的对应点分别是D、E，点F是边AC的中点，连接DF．
求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，2)，C(2，4)．

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ ABC关于原点O对称的 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）画出 $\text{[math]}$ ABC绕点O逆时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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20. 如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．

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21. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB＝3，BC＝4，求BD的长？

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22. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到△A′BC′，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数

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（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学图形的转换期中复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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