2022年苏科版初中数学七年级上册 5.1 丰富的图形世界 同步练习

修改时间:2022-10-11 浏览次数:50 类型:同步测试 编辑

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一、夯实基础

  • 1. 下列四个几何体中,是四棱锥的是(       )
    A . B . C . D .
  • 2. 对于如图所示几何体的说法正确的是(  )

    A . 几何体是四棱柱 B . 几何体的底面是长方形 C . 几何体有3条侧棱 D . 几何体有4个侧面
  • 3. 下列图形属于立体图形的是(  )
    A . 正方形 B . 三角形 C . D . 梯形
  • 4. 下列立体图形的面都是平面的是(  )
    A . B . 圆锥 C . 圆柱 D . 棱柱
  • 5. 下面几种图形:①三角形,②长方形,③立方体,④圆,⑤圆锥,⑥圆柱.其中属于立体图形的有(      )
    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 6. 如果一个棱柱由八个面围成,那么这个棱柱是棱柱.
  • 7. 一个直棱柱有15条棱,则它是棱柱.
  • 8. 一个直棱柱有21条棱,那么这个棱柱的底面的形状是
  • 9. 若一个棱柱有十个顶点,且所有侧棱长的和为 ,则每条侧棱长为
  • 10. 一个直九棱柱底面的每条边长都等于3cm,侧边长都等于6cm,则它的侧面面积等于 cm2
  • 11. 一块长方形铁皮,长25厘米,宽15厘米,从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形,然后把四周折起来,做成没有盖子的铁盒,铁盒的容积是多少升?

  • 12. 已知长方形的长为4 cm.宽为3 cm,将其绕它的一边所在的直线旋转一周,得到一个几何体.
    (1) 求此几何体的体积;
    (2) 求此几何体的表面积.(结果保留π)
  • 13. 一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米,在它的内壁与底面抹上水泥.
    (1) 抹水泥部分的面积是多少平方米?
    (2) 蓄水池能蓄水多少吨?(每立方米水重1千克)
  • 14.

    如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面,单位:厘米),将它们拼成如图2的新几何体,求该新几何体的体积(结果保留π).

二、能力提优

  • 15. 用一个平面去截下列立体图形,截面可以得到三角形的立体图形有(    )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 16. 在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有( )
    A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
  • 17. 一个棱柱有10个顶点,所有侧棱长的和是40cm,则每条侧棱长是(   )
    A . 7cm B . 8cm C . 9cm D . 10cm
  • 18. 一个棱柱有18条棱,那么它的底面一定是(   )
    A . 五边形 B . 六边形 C . 十边形 D . 十五边形
  • 19. 一个正方体锯掉一个角后,顶点的个数是(     )
    A . 7个 或8个 B . 8个或9个 C . 7个或8个或9个 D . 7个或8个或9个或10个
  • 20. 如果一个n棱柱有18个顶点,那么底面边数n以及面数m分别为(  )
    A . B . C . D .
  • 21. 若一个三棱锥的顶点个数为m、它的棱数为n,则(m+n-9)2021的值为.
  • 22. 若一个直棱柱有8个顶点,且所有侧棱长的和为28cm,则每条侧棱长为cm.
  • 23.

    如图中,共有 个三角形, 个平行四边形, 个梯形.

  • 24. 用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体,把这个几何体放在桌子上,并把暴露的面涂上颜色,那么涂颜色面的面积之和是cm2.

  • 25.

    已知一个长方体的长为4cm,宽为3cm,高为5cm,请求出:

    (1)长方体所有棱长的和.

    (2)长方体的表面积.

  • 26.

    有3个棱长分别是3cm,4cm,5cm的正方体组合成如图所示的图形.其露在外面的表面积是多少?(整个立体图形摆放在地上)

  • 27.

    如图①、②、③、④四个图形都是平面图形,观察图②和表中对应数值,探究计数的方法并解答下面的问题.

    (1)数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域,将结果填入下表:

    (2)根据表中的数值,写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系;

    (3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域,求这个平面图形的边数.

  • 28. 用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图,打结处正好是底面圆心,打结用去彩带18cm.

    (1) 扎这个盒子至少用去彩带多少厘米?
    (2) 这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米?
    (3) 蛋糕的直径比盒子直径少3cm,高比盒子矮5cm,张琳打开盒子,沿着蛋糕底面的直径垂直切开,平均分成两部分,这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米?

三、延伸拓展

  • 29. 一个长12cm,宽12cm,高为8cm的长方体容器中装满了水.小明先把容器中的水倒满2个底面半径为3cm,高为5cm的圆柱体杯子,再把剩下的水全部倒入瓶子甲中.当瓶子甲正放时如图1,瓶内溶液的高度为20cm; 瓶子甲倒放时如图2,空余部分的高度为5cm. 求瓶子甲的容积. ( 取3,容器的厚度不计)

  • 30.

    若正方体的棱长为1米,在地面上摆成如图所示的形式.

    (1) 写出它的俯视图的名称;

    (2) 求第四层时几何图形的表面积.

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