（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学4.2 比较线段的长短同步测试

1. 如图，点C、D分别是线段AB上两点（CD>AC，CD>BD），用圆规在线段CD上截取CE=AC，DF=BD，若点E与点F恰好重合，AB=8，则CD=（）

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 5.5

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2. 如图，点A，B在线段EF上，点M，N分别是线段EA，BF的中点，EA：AB：BF＝1：2：3，若MN＝8cm，则线段EF的长为（）cm

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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3. 如图，点C在线段AB上，AB＝10，AC＝4，点D是BC的中点，则BD的长为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 6

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4. 已知点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 如图，点C把线段AB从左至右依次分成2：3两部分，点D是AB的中点，若CD＝2，则线段AB的长是（）

A . 10 B . 15 C . 20 D . 25

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6. 如图，AB=6，C为AB中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DC的长度为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 若点B在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P、Q分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3cm B . 5cm C . 6cm D . 8cm

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8. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）

A . 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B . 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C . 锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹 D . 植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线

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9. 如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点，DB=9，则AB长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 11 C . 12 D . 13.5

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10. 如图，AB＝24，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度是（）

A . 12 B . 15 C . 18 D . 20

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11. 点C、D都在线段AB上，且AB＝30，CD＝12，E，F分别为AC和BD的中点，则线段EF的长为 .

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12. 已知线段AB＝8cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC＝3cm，则线段CD＝cm．

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13. 如图，点C是线段AB上一点，AC＝10cm，CB＝5cm，M，N分别是AC，BC的中点．则线段MN＝．

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14. 把弯曲的道路改直，就能缩短里程，其中蕴含的数学道理是．

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15. 已知线段AB＝12，点C在线段AB上，且AB＝3AC，点D为线段BC的中点，则AD的长为．

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16. 根据题意，补全解题过程．如图，点C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，若AD＝3，BC＝2，求BD的长．
解：∵D为线段AC的中点，AD＝3，
∴CD＝            ▲                   ＝            ▲                   ．（             ▲                  ）
∵BD＝            ▲                   ＋            ▲                   ，BC＝2，
∴BD＝             ▲                   ．

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17. 已知线段 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上有一点C， $\text{[math]}$ ，M是线段AC的中点，求AM的长.

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18. 如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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19. 点A，B，C在直线l上，若AB＝4cm，BC＝3cm，点O是线段AC的中点，那么线段OB的长是多少？
小明同学根据下述图形对这个题目进行了求解：
∵A，B，C三点顺次在直线l上，
∴AC＝AB+BC，
∵AB＝4cm，BC＝3cm，
∴AC＝7cm，
又∵点O为线段AC的中点，
∴AO＝ $\text{[math]}$ AC＝ $\text{[math]}$ ×7＝3.5cm，
∴OB＝AB﹣AO＝4﹣3.5＝0.5cm．
小明考虑得全面吗？如果不全面，请补全解题过程，如果全面，请说明理由．

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20. 如图，已知直线上依次三个点A、B、C，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是AC的中点，M是AB的中点，求线段MD的长度．

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21. 如图，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，M、N分别为AB、AC的中点，且MN＝6cm，
分别求AB、BN、AC的长度．

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22. 补全解题过程．如图，点B是线段AC上一点，且AB=6， $\text{[math]}$ ，点O是线段AC的中点．求线段OB的长．

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ；

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ；

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点

∴ $\text{[math]}$ （理由是： ▲ ）

∴ $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？

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24. 如图，已知AB=24cm，BC= $\text{[math]}$ AB，点E是AC的中点，点D是AB的中点，求线段DE的长

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（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学4.2 比较线段的长短同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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