浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题30 三角形的中位线定理

修改时间：2022-09-19 浏览次数：91 类型：二轮复习编辑

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一、单选题

1. 如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE中点．若AE=AD，DF=2，则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（）

A . 28 B . 14 C . 10 D . 7

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 15

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ .若E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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5. 如图是一个由5张纸片拼成的 $\text{[math]}$ ，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 $\text{[math]}$ ，另两张直角三角形纸片的面积都为 $\text{[math]}$ ，中间一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O.当 $\text{[math]}$ 的面积相等时，下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知在△ABC中，∠ABC<90°，AB≠BC，BE是AC边上的中线。按下列步骤作图：
①分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；②过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；③连结CO，DE。则下列结论错误的是（）

A . OB=OC B . ∠BOD=∠COD C . DE∥AB D . DB=DE

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE=BC，连结DE，F为DE中点，连结BF.若AC=8，BC=6，则BF的长为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 4

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8. 如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（）

A . AE=EF B . AB=2DE C . △ADF和△ADE的面积相等 D . △ADE和△FDE的面积相等

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9.
一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图是一张矩形纸片ABCD，点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A'，B'，A'E与BC相交于点G，B'A'的延长线过点C，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 $\text{[math]}$ 如图所示.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交小正方形对角线 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5，点D在AC上，且AD＝2，点E是AB上的动点，连结DE ，点F ， G分别是BC和DE的中点，连结AG ， FG ，当AG＝FG时，线段DE长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题

13. 如图，在 △ABC中， ∠ACB=90° ， D，E，F分别为AB，BC，CA的中点．若EF的长为10，则CD的长为．

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14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A （0，4）， B（3，4），将△ABO向右平移到 △CDE 位置， A 的对应点是 C， O的对应点是 E，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 C 和DE的中点 F，则k的值是．

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三、综合题

15. 如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB=10，AC=6。连结OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点。

（1）求证：∠CAD=∠CBA。

（2）求OE的长。

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浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题30 三角形的中位线定理

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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