浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题2 整式及其混合运算（1）

修改时间：2022-08-22 浏览次数：73 类型：二轮复习编辑

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一、单选题

1. 计算a²·a（）

A . a B . 3a C . 2a² D . a³

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2. 下列计算正确的是（）

A . a³+a=a⁴ B . a⁶÷a²=a³ C . (a²)³=a⁵ D . a³·a=a⁴

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3. 化简（-a）³·（-b）的结果是（）

A . -3ab B . 3ab C . -a³b D . a³b

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4. 计算 a³·a² 的结果是（）

A . a B . a⁶ C . 6a D . a⁵

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5. 计算﹣a²•a的正确结果是（）

A . ﹣a² B . a C . ﹣a³ D . a³

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6. 一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m，宽60m 的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m ，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列各式的运算，结果正确的是（）

A . a²+a³=a⁵ B . a²·a³=a⁶ C . a³-a²=a D . (2a)²=4a²

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9. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算 $\text{[math]}$ =

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12. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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13. 设M=x+y，N=x-y，P=xy。若M=1，N=2，则P=。

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14. 当x=1，y= $\text{[math]}$ 时，代数式x²+2xy+y²的值是．

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15. 已知实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，则代数式m²-n²的值为。

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16. 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x²-4y²的值为。

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17. 计算：a-3a=。

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18. 分解因式： $\text{[math]}$ ·

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三、计算题

19.

（1）计算： $\text{[math]}$ .

（2）化简： $\text{[math]}$ .

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20. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 计算： $\text{[math]}$

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22.

（1）计算： $\text{[math]}$ -|-2|+( $\text{[math]}$ )⁰-(-1)

（2）化简：(x-1)²-x(x+7)

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23.

（1）计算： $\text{[math]}$ -4cos 45°+(-1)²⁰²⁰

（2）化简：(x+y)²-x(x+2y).

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24.

（1）计算：(2020)⁰- $\text{[math]}$ +|-3|；

（2）化简：(a+2)(a-2)-a(a+1).

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25. 化简:(a＋b)²- b(2a＋b).

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四、解答题

26. 先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2），其中x = $\text{[math]}$ ．

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27. 有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：
a²+2ab+b²=（a+b）² ，
对于方案一，小明是这样验证的：
a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²=（a+b）²
请你根据方案二，方案三，写出公式的验证过程。

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五、综合题

28. 如图1，将长为2a+3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”(如图2)，得到大小两个正方形，

（1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长

（2）当a=3时，该小正方形的面积是多少？

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29. 比较x²+1与2x的大小。

（1）尝试(用“<”，“=”或“>”填空)：
①当x=1时，x²+12x；

②当x=0时，x²+12x；

③当x=-2时，x²+12x。

（2）归纳：若x取任意实数，x²+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由.

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