（鲁教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学2.2 探索轴对称的性质同步测试

1. 已知长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM，将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，则图中与∠B′ME互余的角有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 如图是一纸条的示意图，第1次对折，使A，B两点重合后再打开，折痕为l₁；第2次对折，使A，C两点重合后再打开，折痕为l₂；第3次对折，使B，D两点重合后再打开，折痕为l₃.已知CE=2cm，则纸条原长为（）cm

A . 18 B . 16 C . 14 D . 12

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3. 如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在 $\text{[math]}$ 处，EF为折痕，若 $\text{[math]}$ 恰好平分∠FEB，则∠FEB的度数为（）

A . 60° B . 120° C . 130° D . 100°

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4. 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B' 处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A' 处，得折痕EN．则∠NEM的度数为（）

A . 105^o B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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5. 如图把一张长方形的纸按如图那样折叠后， $\text{[math]}$ 两点分别落在了 $\text{[math]}$ 点处，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，则∠EDF的度数是（）

A . 18° B . 30° C . 36° D . 20°

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7. 如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C'、D'．若∠DEF＝α，用含α的式子可以将∠C'FG表示为（）

A . 2α B . 90°+α C . 180°﹣α D . 180°﹣2α

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8. 如图，如果直线 $\text{[math]}$ 是△ABC的对称轴，其中∠C=66° ，那么∠BAC的度数等于（）

A . 66° B . 48° C . 58° D . 24°

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9. 如图，直线是一条河，A、B是两个新农村定居点．欲在l上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向A、B两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上一点，沿线段BE对折后，若∠ABF 比 ∠EBF大15°，则∠EBC的度数是（）

A . 15度 B . 20度 C . 25度 D . 30度

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11. 将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点C'、D'处，若EA平分∠D'EF，则∠DEF= 。

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12. 如图，将 $\text{[math]}$ ABC沿着DE对折，点A落到 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则∠A＝度．

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13. 把一个长方形纸片按照如图所示折叠，B的对应点B'，C的对应点C'．若∠GOB'＝65°，则∠AOB'＝．

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14. 如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点Aʹ处，若∠AʹMB＝50°，则∠AMN＝度.

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15. 如图，∠AOB内一点P，P₁、P₂分别是点P关于OA、OB的对称点，P₁P₂交OA于M，交OB于N，若P₁P₂＝5cm，则△PMN的周长是．

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16. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度数．

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17. 如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．

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18.
如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．

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19. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=42°，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ AC时，求∠BCD的度数.

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20. 如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，F是为射线AD上的一个动点，将△AEF沿EF折叠得到△HEF，连接AC，分别交EF和直线EH于点N，M，已知∠BAC＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若△EMN与△AEF相似，则AF的长为多少？

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21. 如图，有一直角三角形纸片，两直角边AB=6cm，AC=8cm，现将直角边AB沿直线BD进行对折，使点A刚好落在斜边BC上，且与A'B重合，求BD的长，

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22. 在正方形ABCD中，AB＝8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM＝6，P为对角线BD上一个动点，求PM﹣PN的最大值.

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23. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6 cm，BC=8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，求CD的长．

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24. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C= 90° ，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处． AC=6，BC=8，求线段AD长度的平方．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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