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2022-2023学年浙教版数学九年级下册2.2 切线长定理 同步练习
修改时间:2022-11-17
浏览次数:54
类型:同步测试
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一、单选题
1. 如图,PA,PB为⊙O的两条切线,点A,B是切点,OP交⊙O于点C,交弦AB于点D.下列结论中错误的是( )
A .
PA=PB
B .
AD=BD
C .
OP⊥AB
D .
∠PAB=∠APB
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+
选题
2. 如图,PA切⊙O于点A,PB切⊙O于点B,如果∠APB=60°,⊙O半径是3,则劣弧AB的长为( )
A .
B .
π
C .
2π
D .
4π
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+
选题
3. 如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PA=AO,PD与⊙O相切于点D,BC⊥AB交PD的延长线于点C,若⊙O的半径为1,则BC的长是( )
A .
1.5
B .
2
C .
D .
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+
选题
4. 如图,AB是⊙O的直径,DB、DE分别切⊙O于点B、C,若∠ACE=25°,则∠D的度数是( )
A .
50°
B .
55°
C .
60°
D .
65°
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+
选题
5. 如图,
中,
,
,它的周长为
若
与
,
,
三边分别切于
,
,
点,则
的长为( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
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+
选题
6. 如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B是切点.若∠P=80° ,则∠ABO的度数是( )
A .
40°
B .
45°
C .
50°
D .
55°
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+
选题
7. 如图,在Rt△ABC中,
,
,
,以
边上一点
为圆心作
,恰与边
,
分别相切于点
,
,则阴影部分的面积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 如图,∠
MON
=30°,
p
是∠
MON
的角平分线,
PQ
平行
ON
交
OM
于点
Q
, 以
P
为圆心半径为4的圆
ON
相切,如果以
Q
为圆心半径为
r
的圆与
相交,那么
r
的取值范围是( )
A .
4<
r
<12
B .
2<
r
<12
C .
4<
r
<8
D .
r
>4
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+
选题
9. 如图,PA,PB分别与⊙O相切于A、B两点.直线EF切⊙O于C点,分别交PA、PB于E、F,且PA=10.则△PEF的周长为( )
A .
10
B .
15
C .
20
D .
25
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+
选题
10. 如图,⊙O与正方形ABCD是两边AB,AD相切,DE与⊙O相切于点E,若正方形ABCD的边长为5,DE=3,则tan∠ODE为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
11. 如图,⊙O切△ABC的BC于D,切AB、AC的延长线于E、F,△ABC的周长为18,则AE=
.
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+
选题
12. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=10,AD,AB,BC分别与⊙O相切于E,F,G三点,过D作⊙O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为
.
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+
选题
13. 如图,AC与BC为⊙O的切线,切点分别为A,B,OA=2,∠ACB=60°,则阴影部分的面积为
.
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+
选题
14. 如图,P是⊙O外一点,PA与PB分别⊙O切于A、B两点,DE也是⊙O的切线,切点为C,PA=PB=5cm,△PDE的周长为
.
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+
选题
15. 如图,直线PA过半圆的圆心O,交半圆于A,B两点,PC切半圆与点C,已知PC=3,PB=1,则该半圆的半径为
.
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+
选题
三、解答题
16. 如图,已知E为圆内两弦AB和CD的交点,直线EF∥CB,交AD的延长线于F,FG切圆于G.求证:EF=FG.
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+
选题
17. 如图,☉O与四边形ABCD的四边都相切.若∠AOB=70°,求∠COD的度数.
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+
选题
18. 如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径作☉O,与斜边AC交于点D,过点D作☉O的切线交BC边于点E.求证:EB=EC=ED
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+
选题
19. 如图,AB是圆O的直径,PB,PC是圆O的两条切线,切点分别为B,C.延长BA,PC相交于点D.
(1) 求证:∠CPB=2∠ABC.
(2) 设圆O的半径为2,sin ∠PBC=
,求PC的长.
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+
选题
20. 如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.
(1) 求证:PB是⊙O的切线;
(2) OP与⊙O相交于点D,直线CD交PB于点E,若CE⊥PB,CE=4,求⊙O的半径.
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+
选题
21. 如图,以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O,点E是AB 的中点,连接CE交⊙O于点F,连接AF并延长交BC于点H.
(1) 若连接AO,试判断四边形AECO的形状,并说明理由;
(2) 求证:AH是⊙O的切线;
(3) 若AB=6,CH=2,则AH的长为
.
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+
选题
22. 如图,P为⊙O外的一点,过点P作⊙O的两条割线,分别交⊙O于A、B和C、D,且AB是⊙O的直径,已知PA=OA=4,AC=CD.
(1) 求DC的长;
(2) 求cosB的值.
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+
选题
23. 如图,由矩形ABCD的顶点D引一条直线分别交BC及AB的延长线于F,G,连接AF并延长交△BGF的外接圆于H,连接GH,BH.
(1) 求证:△DFA∽△HBG;
(2) 过A点引圆的切线AE,E为切点,AE=3
,CF:FB=1:2,求AB的长;
(3) 在(2)的条件下,又知AD=6,求tan∠HBC的值.
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