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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华市浦江县第五中学2021-2022学年九年级下学期3月份学情调查数学试卷

如图，AB是圆O的直径，PB，PC是圆O的两条切线，切点分别为B，C．延长BA，PC相交于点D．

（1）、求证：∠CPB=2∠ABC．

（2）、设圆O的半径为2，sin ∠PBC= $\text{[math]}$ ，求PC的长．

举一反三

已知如图，PA、PB切⊙O于A，B，MN切⊙O于C，交PB于N；若PA=7.5cm，则△PMN的周长是（）

如图，有一张一个角为30^° ，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（）

如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，对角线AC、BD交于点O，过A作AE⊥BC交BD于F．

校艺术节上，甲同学用腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形卡纸 $\text{[math]}$ 裁剪出如图所示的矩形纸片 $\text{[math]}$ ，且矩形的四个顶点都在 $\text{[math]}$ 的边上．

如图，由边长为 1 的正方形构成的 $\text{[math]}$ 网格，小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．

如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 中，点B，C为圆周上两点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

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