2022-2023初数北师大版八年级上册第二章实数章末检测

1. 在数字 $\text{[math]}$ ， π，0，2.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次多1）中，无理数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (﹣3)²的平方根是（　　）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ±3

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3. 下列说法正确的是（）．

A . 4是 $\text{[math]}$ 的算术平方根 B . 0的算术平方根是0 C . -2是 $\text{[math]}$ 算术平方根 D . -4的算术平方根是-2

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4. 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2到3之间 B . 3到4之间 C . 4到5之间 D . 5到6之间

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6. 利用如图所示的计算器进行计算，按键操作错误的是（）

A . 计算 $\text{[math]}$ 的值，按键顺序为 B . 计算 $\text{[math]}$ 的值，按键顺序为 C . 计算 $\text{[math]}$ 的值，按键顺序为 D . 计算器显示结果为 $\text{[math]}$ 时，若按键，则结果切换为小数格式0.333 333 333

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7. 若将三个数- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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8. 在式子 $\text{[math]}$ 中，二次根式有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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9. 下列计算正确的是（）

A . （ $\text{[math]}$ +2）²＝7 B . 3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝3 C . $\text{[math]}$ ＝25 D . $\text{[math]}$ ＝5 $\text{[math]}$

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10. 如图．从一个大正方形中裁去面积为8m²和18cm²的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ cm² B . $\text{[math]}$ cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . $\text{[math]}$ cm²

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11. 用计算器计算下列各式的值（精确到0.001）：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ .

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12. 把下列各数填入相应的集合内：
$\text{[math]}$ ，4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.15，-7.5，- $\text{[math]}$ ，0，2.3．
①有理数集合：｛                                               …｝；
②无理数集合：｛                                               …｝；
③正实数集合：｛                                               …｝；
④负实数集合：｛                                               …｝．

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13. 在下面数轴上作出﹣ $\text{[math]}$ 对应的点，尺规作图，保留必要的作图痕迹．

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14. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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15.

（1）已知：2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是它的小数部分，求a²+（b+3）²的值．

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16. 材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来.比如：π， $\text{[math]}$ 等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确.
材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5−2得来的.

材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如 $\text{[math]}$ ，是因为 $\text{[math]}$ .

根据上述材料，回答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是.

（2） $\text{[math]}$ 也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）已知 $\text{[math]}$ ，其中x是整数，且0＜y＜1，求x+4y的倒数.

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17. 阅读下面的文字，解答问题．
现规定：分别用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是 $\text{[math]}$ ，小数部分是 $\text{[math]}$ ；实数 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的小数部分，所以 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的立方根．

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18. 小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．
下面是小石的探究过程，请补充完整：

（1）具体运算，发现规律．
特例1： $\text{[math]}$ ，
特例2： $\text{[math]}$ ，
特例3： $\text{[math]}$ ，
特例4： $\text{[math]}$ ，
特例5： $\text{[math]}$ （填写运算结果）．

（2）观察、归纳，得出猜想．
如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：．

（3）证明你的猜想．

（4）应用运算规律．
①化简： $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ （a，b均为正整数），则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 已知一个数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个数的立方根是.

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20. $\text{[math]}$ 的算术平方根是， $\text{[math]}$ 的立方根是， $\text{[math]}$ 的倒数是.

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21. 若a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是它的小数部分，则a﹣b＝．

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22. 数轴上点A对应的数是-1，点C对应的数是-4，BC⊥AC，垂足为C，且BC = 1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为

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23. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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24. 在二次根式 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 中是最简二次根式的是．

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2022-2023初数北师大版八年级上册第二章实数章末检测

一、单选题（每题3分，共30分）

二、解答题（共8题，共66分）

三、填空题（共6题，共26分）

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一、单选题（每题3分，共30分）

二、解答题（共8题，共66分）

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